39级台阶问题
2017-05-25 19:09
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39级台阶问题
小明看完电影《第39级台阶》,离开电影院的时候,他数了数视觉的台阶数,恰好是39级。站在台阶前,他突然又想起一个问题:如果我每一步只能迈上1个或2个台阶,先迈左脚,然后左右交替,最后一步迈右脚,也就是说一共要迈偶数步。那么,上完39级台阶,有多少种不同的上法呢?
请利用计算机的优势,帮助小明寻找答案。
#include<stdio.h> int count=0; //记录有多少种 int foot=0; //记录走的步数 void backtrack(int t) //传值:走的台阶数 { if(t==39 && foot%2==0) //条件:上完39级台阶,一共要迈偶数步 { count++; //增加一种方法 return; } foot++; //一步走一个台阶的情况 t++; if(39>=t) //减枝 backtrack(t); t--; foot--; foot++; //一步走一个台阶的情况 t+=2; if(39>=t) //减枝 backtrack(t); t-=2; foot--; } int main() { backtrack(0); printf("一共有%d种方法。\n",count); return 0; } /* 思路: 回溯一步走一个台阶的情况和一步走一个台阶的情况。 截止条件:走39台阶,步数为偶数步。 */