字符串距离 简单DP
2017-05-25 17:40
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字符串距离
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB题目描述
设有字符串 X,我们称在 X 的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为 X 的扩展串,如字符串 X 为“abcbcd”,则字符串“abcb□cd”,“□a□bcbcd□”和“abcb□cd□”都是 X 的扩展串,这里“□”代表空格字符。如果 A 1 是字符串 A 的扩展串,B 1 是字符串 B 的扩展串,A 1 与 B 1 具有相同的长度,那么我们定义字符串 A 1 与 B 1 的距离为相应位置上的字符的距离总和,而两个非空格字符的距离定义为它们的 ASCII 码的差的绝对值,而空格字符与其它任意字符之间的距离为已知的定值 K,空格字符与空格字符的距离为 O。在字符串 A、B 的所有扩展串中,必定存在两个等长的扩展串 A 1 、B 1 ,使得 A 1 与 B 1 之间的距离达到最小,我们将这一距离定义为字符串 A、B 的距离。
请你写一个程序,求出字符串 A、B 的距离。
输入
输入文件第一行为字符串 A,第二行为字符串 B,A、B 均由小写字母组成且长度均不超过 2000,第三行为一个整数 K,1≤K≤100,表示空格与其它字符的距离。输出
输出文件仅一行包含一个整数,表示要求的字符串 A、B 的距离。样例输入
cmcsnmn
2
样例输出
10题解:
f[i][j]显然可以通过f[i][j-1] f[i-1][j] f[i-1][j-1]状态转移过来,题目简单,不过多叙述。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<queue> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<stack> #include<ctime> #include<vector> using namespace std; int f[2005][2005],n,m,k; char a[2005],b[2005]; int main() { int i,j; scanf("%s%s%d",a+1,b+1,&k); n=strlen(a+1);m=strlen(b+1); memset(f,127/3,sizeof(f)); f[0][0]=0; for(i=1;i<=n;i++)f[i][0]=k*i; for(i=1;i<=m;i++)f[0][i]=k*i; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m;j++) { f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]+abs(a[i]-b[j])); f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]+k); f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-1]+k); } } cout<<f [m]; return 0; }
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