伸展树

伸展树，保证从空树开始任意连续M次对树的操作最多花费O(MlogN)时间。

当M次操作的序列总的最坏情形运行时间为O(Mf(N))时，就说它的摊还运行时间为O(f(N))。

因此，一棵伸展树每次操作的摊还代价是O(logN)。

伸展树的基本思想是，当一个结点被访问后，它就要经过一系列AVL树的旋转被推到根上。

在伸展树上的一般操作都基于伸展操作：假设想要对一个二叉查找树执行一系列的查找操作，为了使整个查找时间更小，被查频率高的那些条目就应当经常处于靠近树根的位置。于是想到设计一个简单方法， 在每次查找之后对树进行重构，把被查找的条目搬移到离树根近一些的地方。伸展树应运而生。伸展树是一种自调整形式的二叉查找树，它会沿着从某个节点到树根之间的路径，通过一系列的旋转把这个节点搬移到树根去。（维基）

在32个结点的树中访问1到9的结果：



















参考Mark Allen Weiss《数据结构与算法分析c++描述》第三版，仅供学习交流之用，转发请注明原出处。