BZOJ 3931: [CQOI2015]网络吞吐量 dijstra+heap+最大流

3931: [CQOI2015]网络吞吐量

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Description

 路由是指通过计算机网络把信息从源地址传输到目的地址的活动，也是计算机网络设计中的重点和难点。网络中实现路由转发的硬件设备称为路由器。为了使数据包最快的到达目的地，路由器需要选择最优的路径转发数据包。例如在常用的路由算法OSPF(开放式最短路径优先)中，路由器会使用经典的Dijkstra算法计算最短路径，然后尽量沿最短路径转发数据包。现在，若已知一个计算机网络中各路由器间的连接情况，以及各个路由器的最大吞吐量（即每秒能转发的数据包数量），假设所有数据包一定沿最短路径转发，试计算从路由器1到路由器n的网络的最大吞吐量。计算中忽略转发及传输的时间开销，不考虑链路的带宽限制，即认为数据包可以瞬间通过网络。路由器1到路由器n作为起点和终点，自身的吞吐量不用考虑，网络上也不存在将1和n直接相连的链路。

Input

输入文件第一行包含两个空格分开的正整数n和m，分别表示路由器数量和链路的数量。网络中的路由器使用1到n编号。接下来m行，每行包含三个空格分开的正整数a、b和d，表示从路由器a到路由器b存在一条距离为d的双向链路。 接下来n行，每行包含一个正整数c，分别给出每一个路由器的吞吐量。

Output

输出一个整数，为题目所求吞吐量。

Sample Input

7 10

1 2 2

1 5 2

2 4 1

2 3 3

3 7 1

4 5 4

4 3 1

4 6 1

5 6 2

6 7 1

1

100

20

50

20

60

1

Sample Output

70

HINT

 对于100%的数据，n≤500，m≤100000，d,c≤10^9

昨天闹心，最开始看题都看不懂 我是有多不堪

无奈之下查题解

都说是大水题，可是，怎么没有简述题意的     怒

那么上传珍贵图片



嗯。。。。

所以

dijdstra+heap跑最短路

因为是点权差点，跑最大流

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
const int N=10010;const ll inf=0X7f7f7f7f7f7f7f7fll;
int n,m,u[N<<4],v[N<<4],last
,d
,qu
,ecnt;
ll dis
,val[N<<4],ans;
struct EDGE{ll to,nt,val;}e[N<<5];
inline void add(ll u,ll v,ll val)
{e[++ecnt]=(EDGE){v,last[u],val};last[u]=ecnt;}
struct cmp
{
bool operator ()(int a,int b)
{return dis[a]==dis[b]?a>b:dis[a]>dis[b];}
};
priority_queue<int,vector<int>,cmp>q;
void dijkstra()
{
memset(dis,0X7f,sizeof(dis));
dis[1]=0;q.push(1);
while(!q.empty())
{
int u=q.top();q.pop();
for(int i=last[u];i;i=e[i].nt)
if(dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].val)
{
dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].val;
q.push(e[i].to);
}
}
}
bool bfs()
{
memset(d,0,sizeof(d));
d[1]=1;int head=0,tail=1;qu[0]=1;
while(head<tail)
{
int u=qu[head++];
for(int i=last[u];i;i=e[i].nt)
if(e[i].val&&!d[e[i].to])
{
d[e[i].to]=d[u]+1;
qu[tail++]=e[i].to;
}
}
return d[n<<1];
}
ll dfs(int u,ll lim)
{
if(u==n*2||lim==0)return lim;
ll flow=0;
for(int i=last[u];i;i=e[i].nt)
if(d[e[i].to]==d[u]+1)
{
ll tmp=dfs(e[i].to,min(e[i].val,lim));
e[i].val-=tmp;e[i^1].val+=tmp;flow+=tmp;lim-=tmp;
if(!lim)break;
}
if(!flow)d[u]=-1;
return flow;
}
void dinic()
{while(bfs()){ans+=dfs(1,inf);}}
int main()
{
n=read();m=read();ll c;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
u[i]=read();v[i]=read();val[i]=read();
add(u[i],v[i],val[i]);add(v[i],u[i],val[i]);
}
dijkstra();ecnt=1;
memset(last,0,sizeof(last));
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(dis[u[i]]+val[i]==dis[v[i]]){add(u[i]+n,v[i],inf);add(v[i],u[i]+n,0);}
if(dis[v[i]]+val[i]==dis[u[i]]){add(v[i]+n,u[i],inf);add(u[i],v[i]+n,0);}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
c=read();
if(i!=1&&i!=n)add(i,i+n,c);
else add(i,i+n,inf);
add(i+n,i,0);
}
dinic();
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
/*
7 10
1 2 2
1 5 2
2 4 1
2 3 3
3 7 1
4 5 4
4 3 1
4 6 1
5 6 2
6 7 1
1
100
20
50
20
60
1

Sample Output

70
*/