51nod：1073 约瑟夫环（数学，递推）

1073 约瑟夫环


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题


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N个人坐成一个圆环（编号为1 - N），从第1个人开始报数，数到K的人出列，后面的人重新从1开始报数。问最后剩下的人的编号。
例如：N = 3，K = 2。2号先出列，然后是1号，最后剩下的是3号。

Input

2个数N和K，表示N个人，数到K出列。(2 <= N, K <= 10^6)

Output

最后剩下的人的编号

Input示例

3 2

Output示例

3

解题思路：直接模拟会超时。

递推公式：f[1]=0，f
=(f[n-1]+k)%n。f[i]是有i个人时，胜出的那个人的编号（编号从0~n-1）

#include <cstdio>
int calc(int n,int k)
{
if(n==1)
{
return 0;
}
int tmp=(calc(n-1,k)+k)%n;
return tmp;
}
int main()
{
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
printf("%d\n",calc(n,k)+1);
return 0;
}