二叉堆（优先队列）

二叉堆概念

由完全二叉树表示

代码上完全二叉树可以用数组来存储

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1

2

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4

5

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二叉堆性质

根据等比数列求和公式可以得到，n层的完全二叉树的节点数为2^n-1，最后一层的总节点数是之前所有层的节点数之和加一。

堆操作

新元素插入堆，堆大小++，新元素可能需要上浮，每次是否上浮只需要跟其父节点进行比较。

删除堆顶元素，将其与堆中最后一个元素交换，然后堆大小--，交换后的元素打破了堆的秩序，它需要跟两个子元素进行比较，做出下沉操作。

堆性能

N个元素的堆，插入元素的比较次数最多为logN，删除最大元素的比较次数最多为2logN