【TJOI&HEOI2016】bzoj4556 字符串【解法一】

解法二【后缀自动机+二分答案+线段树合并】见【这里】。

因为在b之后出界的情况不好处理，首先二分答案x，那么就变成了问s[a..b−x+1]中是否有一个和c的lcp大于等于x。很显然取到最大的lcp一定是sa上rank[c]的前驱和后继，因此可以在原串上以rank值为下标建主席树，这样就可以方便地在a..b区间上找到rank[c]的前驱后继了。

复杂度O(nlogn+mlog2n)。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=400010,oo=0x3f3f3f3f;
char s[maxn];
int sa[maxn],rank[maxn],height[maxn],cnt[maxn],f[maxn],
root[maxn],mn[maxn][25],log[maxn],
n,q,tot;
int num[2000010],lson[2000010],rson[2000010];
int build(int bro,int L,int R,int x)
{
int u=++tot;
num[u]=num[bro]+1;
if (L==R) return u;
int mid=L+R>>1;
if (x<=mid)
{
lson[u]=build(lson[bro],L,mid,x);
rson[u]=rson[bro];
}
else
{
lson[u]=lson[bro];
rson[u]=build(rson[bro],mid+1,R,x);
}
return u;
}
int qpre(int p1,int p2,int L,int R,int x)
{
if (num[p1]==num[p2]) return 0;
if (L==R) return L;
int mid=L+R>>1;
if (x<=mid) return qpre(lson[p1],lson[p2],L,mid,x);
int y=qpre(rson[p1],rson[p2],mid+1,R,x);
if (y>=1) return y;
return qpre(lson[p1],lson[p2],L,mid,x);
}
int qsuc(int p1,int p2,int L,int R,int x)
{
if (num[p1]==num[p2]) return n+1;
if (L==R) return L;
int mid=L+R>>1;
if (x>mid) return qsuc(rson[p1],rson[p2],mid+1,R,x);
int y=qsuc(lson[p1],lson[p2],L,mid,x);
if (y<=n) return y;
return qsuc(rson[p1],rson[p2],mid+1,R,x);
}
int qry(int l,int r)
{
if (l>r) return oo;
int k=log[r-l+1];
return min(mn[l][k],mn[r-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
int m=26,p,a,b,c,d,l,r,mid,x,y;
scanf("%d%d",&n,&q);
scanf("%s",s+1);
for (int i=1;i<=n;i++) cnt[rank[i]=s[i]-'a'+1]++;
for (int i=2;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
for (int i=n;i;i--) sa[cnt[rank[i]]--]=i;
for (int k=1;;k<<=1)
{
p=0;
for (int i=n-k+1;i<=n;i++) f[++p]=i;
for (int i=1;i<=n;i++)
if (sa[i]>k) f[++p]=sa[i]-k;
for (int i=1;i<=m;i++) cnt[i]=0;
for (int i=1;i<=n;i++) cnt[rank[f[i]]]++;
for (int i=1;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
for (int i=n;i;i--) sa[cnt[rank[f[i]]]--]=f[i];
for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=rank[i];
rank[sa[1]]=1;
for (int i=2;i<=n;i++)
if (f[sa[i]]==f[sa[i-1]]&&f[sa[i]+k]==f[sa[i-1]+k])
rank[sa[i]]=rank[sa[i-1]];
else
rank[sa[i]]=rank[sa[i-1]]+1;
m=rank[sa
];
if (m>=n) break;
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if (height[rank[i]]=height[rank[i-1]]) height[rank[i]]--;
while (s[i+height[rank[i]]]==s[sa[rank[i]-1]+height[rank[i]]]) height[rank[i]]++;
}
for (int i=1;i<=n;i++) mn[i][0]=height[i];
for (int i=1;(1<<i)<=n;i++) log[1<<i]=i;
for (int i=3;i<=n;i++)
if (!log[i]) log[i]=log[i-1];
for (int k=1;k<=log
;k++)
for (int i=1;i+(1<<k)<=n;i++)
mn[i][k]=min(mn[i][k-1],mn[i+(1<<k-1)][k-1]);
for (int i=1;i<=n;i++) root[i]=build(root[i-1],1,n,rank[i]);
while (q--)
{
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
l=0;
r=min(d-c+1,b-a+1);
while (l<r)
{
mid=(l+r+1)/2;
x=qpre(root[b-mid+1],root[a-1],1,n,rank[c]);
y=qsuc(root[b-mid+1],root[a-1],1,n,rank[c]);
if ((x>=1&&qry(x+1,rank[c])>=mid)||(y<=n&&qry(rank[c]+1,y)>=mid)) l=mid;
else r=mid-1;
}
printf("%d\n",l);
}
}