poj 1410 Intersection

题目来源：POJ 1410

简单题目分析：
求线段和矩形是否相交，注意在本题中，如果线段在矩形内部也视作相交。
思路：
1. 如果线段的两个端点都在矩形内，那么相交。
2. 如果线段的两个端点，一个在内部，一个在外部，那么相交。
注意，这两种情况包含端点在矩形边界的特殊情况。
稍微复杂一些的是，如果两个端点都不在矩形内部，那么分类讨论:
首先是两种特殊情况，斜率为0和斜率不存在的情况，这两种情况要想使矩形和线段相交，则线段必需覆盖矩形的某一条边(具体情形就不上图了，一开始我也没想到，后来比着数据一个个验证才发现bug)。
接下来就使斜率存在且不为0了，直接在两个端点之间取尽可能多的点进行验证，只要有一个点在矩形内部，那么相交，否则不相交。
ps;如果要判断点是否在多边形内，其实应该用射线法。判断点是否在凸多边形内，也有其他的算法，但肯定不是这种取点验证的方法  （逃....

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

double xstart,xend,ystart,yend,xleft,xright,ytop,ybottom;

int isIn(double x,double y) //判断点是否在矩形内部，包括在边界上
{
if(x>=min(xleft,xright)&&x<=max(xleft,xright)&&y>=min(ytop,ybottom)&&y<=max(ytop,ybottom))
return 1;
else
return 0;
}

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&xstart,&ystart,&xend,¥d,&xleft,&ytop,&xright,&ybottom);
int cnt=0; //记录端点在矩形内部的个数
cnt+=isIn(xstart,ystart);
cnt+=isIn(xend,yend);
if(cnt>=1)
{
printf("T\n");
continue;
}
else
{
if((xstart==xend)||(ystart==yend))
{
if((xstart==xleft||xstart==xright)&&min(ystart,yend)<=min(ytop,ybottom)&&max(ystart,yend)>=max(ytop,ybottom)) //这里有两种特殊情况，一开始忘掉了
{
printf("T\n");
continue;
}
if((ystart==ytop||ystart==ybottom)&&min(xstart,xend)<=min(xleft,xright)&&max(xstart,xend)>=max(xleft,xright))
{
printf("T\n");
continue;
}
else
{
printf("F\n");
continue;
}
}
else
{
double k=(yend-ystart)/(xend-xstart);   //有一种暴力的味道，直接在线段上取非常多的点进行验证
double delta=(xend-xstart)/10000;
int i;
for(i=1;i<=10000;++i)
{
if(isIn(xstart+i*delta,ystart+i*k*delta))
{
printf("T\n");
break;
}
}
if(i==10001)
printf("F\n");
}
}
}
return 0;
}

ps:本题还有一个坑点，就是原文叙述的左上点和右下点不一定是真正的左上和右下，需要自己判断！