算法导论程序14-快速排序的随机化版本（Python）

与始终采用A[r]作为主元的方法不同，随机抽样是从子数组A[p...r]中随机选择一个元素作为主元。

首先将A[r]与A[p...r]中随机选出的一个元素进行交换，通过对序列p,,,,r的随机抽样，我们可以保证主元元素x=A[r]是等概率地从子数组r-p+1个元素中选取的。因为主元元素是随机选

取的，我们期望在平均情况下，对输入数组的划分是比较均衡的。

def randomized_quicksort(A,p,r):
if p<r:
q=randomized_partition(A,p,r)
randomized_quicksort(A,p,q-1)
randomized_quicksort(A,q+1,r)

import random
def randomized_partition(A,p,r):
i = random.randint(p,r)
t=A[r]
A[r]=A[i]
A[i]=t
x=A[r]
i=p-1
for j in range(p,r):
if A[j]<x:
i+=1
t=A[i]
A[i]=A[j]
A[j]=t
A[r]=A[i+1]
A[i+1]=x
return i+1


运行结果：
>>> A=[2,8,7,1,3,5,6,4]
>>> randomized_quicksort(A,0,7)
>>> A
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]在输入元素互异的情况下，快速排序算法的期望运行时间为O(nlgn)