51nod 1639 绑鞋带

画几下就会发现有规律

有n根鞋带，成一个环的概率就是(2*n-2)/(2*n-1)*(2*n-2-2)/(2*n-1-2)-(2*n-2-2-2)/(2*n-1-2-2)****1;

假设有n根鞋带，选择第一个端点的情况是2*n/2*n,选择第二个端点的情况是(2*n-2)/(2*n-1),,然后两根鞋带合并为一根鞋带了，也就是从n-1根鞋带里选，选第一个端点的情况是(2*n-2)/(2*n-2)，然后选第二个端点，情况是(2*n-2-2)/(2*n-2-1),,然后一直重复这个过程，直到还剩一根鞋带，再系上就成环了。。。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
int n;
cin >> n;
int cnt = n * 2;
double res = 1;
double up = cnt-2;
double down = cnt-1;
while(--n)
{
res = res * up/down;
up -= 2;
down -= 2;
}
cout << res <<endl;
return 0;
}