bzoj1396 识别子串【解法二】

解法一【后缀数组+线段树】见【这里】。

对于位置i，记最近的它能更新的位置h[i]=i+max(height[rank[i]],height[rank[i]+1])，那么对于位置j，来自位置i的答案就是max(j,h[i])−i+1。

于是我们可以用单调队列来维护这一过程，对于位置i和i′(i<i′)，显然h[i]<h[i′]，且当j足够大的时候i一定比i′更优。而当j比较小的时候如果i更优，需要至少有h[i]−i<h[i′]−i′。因此我们可以维护一个i、h[i]和h[i]−i都递增的单调队列，从队尾插入新元素的时候删掉队尾较劣的元素和队头已经不优的元素。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000010,oo=0x3f3f3f3f;
char s[maxn];
int sa[maxn],rank[maxn],height[maxn],f[maxn],cnt[maxn],
que[maxn],h[maxn],n;
int main()
{
int m=26,p,hd=1,tl=0;
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
for (int i=1;i<=n;i++) cnt[rank[i]=s[i]-'a'+1]++;
for (int i=2;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
for (int i=n;i;i--) sa[cnt[rank[i]]--]=i;
for (int k=1;;k<<=1)
{
p=0;
for (int i=n-k+1;i<=n;i++) f[++p]=i;
for (int i=1;i<=n;i++)
if (sa[i]>k) f[++p]=sa[i]-k;
for (int i=1;i<=m;i++) cnt[i]=0;
for (int i=1;i<=n;i++) cnt[rank[f[i]]]++;
for (int i=2;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
for (int i=n;i;i--) sa[cnt[rank[f[i]]]--]=f[i];
for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=rank[i];
rank[sa[1]]=1;
for (int i=2;i<=n;i++)
if (f[sa[i]]==f[sa[i-1]]&&f[sa[i]+k]==f[sa[i-1]+k])
rank[sa[i]]=rank[sa[i-1]];
else rank[sa[i]]=rank[sa[i-1]]+1;
m=rank[sa
];
if (m>=n) break;
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if (height[rank[i]]=height[rank[i-1]]) height[rank[i]]--;
while (s[i+height[rank[i]]]==s[sa[rank[i]-1]+height[rank[i]]]) height[rank[i]]++;
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
h[i]=i+max(height[rank[i]],height[rank[i]+1]);
if (h[i]>n) h[i]=oo;
while (hd<=tl&&h[que[tl]]-que[tl]>=h[i]-i) tl--;
que[++tl]=i;
while (hd<tl&&max(i,h[que[hd]])-que[hd]+1>=max(i,h[que[hd+1]])-que[hd+1]+1) hd++;
printf("%d\n",max(i,h[que[hd]])-que[hd]+1);
}
}