bzoj1396 识别子串【解法一】

解法一【后缀数组+单调队列】见【这里】。

考虑对于一个位置i，它至少要延伸p=max(height[rank[i]],height[rank[i]+1])的长度才能成为识别子串。因此它对答案的贡献分为两部分，一部分是i..i+p，这一部分的答案都是p+1，再往后到结束的部分是一个斜率为1的线段，这两种修改都可以用线段树维护。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000010,oo=0x3f3f3f3f;
char s[maxn];
int sa[maxn],rank[maxn],height[maxn],f[maxn],cnt[maxn],
tag1[maxn],tag2[maxn],val[maxn],
n;
void init(int p,int L,int R)
{
tag1[p]=tag2[p]=oo;
if (L<R)
{
int mid=L+R>>1;
init(p<<1,L,mid);
init(p<<1|1,mid+1,R);
}
}
void modi1(int p,int L,int R,int l,int r,int x)
{
if (l<=L&&R<=r) tag1[p]=min(tag1[p],x);
else
{
int mid=L+R>>1;
if (l<=mid) modi1(p<<1,L,mid,l,r,x);
if (r>mid) modi1(p<<1|1,mid+1,R,l,r,x);
}
}
void modi2(int p,int L,int R,int l,int r,int x)
{
if (l<=L&&R<=r) tag2[p]=min(tag2[p],x);
else
{
int mid=L+R>>1;
if (l<=mid) modi2(p<<1,L,mid,l,r,x);
if (r>mid) modi2(p<<1|1,mid+1,R,l,r,x);
}
}
int get(int p,int L,int R,int x)
{
int ret=min(tag1[p],x+tag2[p]);
if (L<R)
{
int mid=L+R>>1;
if (x<=mid) ret=min(ret,get(p<<1,L,mid,x));
else ret=min(ret,get(p<<1|1,mid+1,R,x));
}
return ret;
}
int main()
{
int m=26,p;
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
for (int i=1;i<=n;i++) cnt[rank[i]=s[i]-'a'+1]++;
for (int i=2;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
for (int i=n;i;i--) sa[cnt[rank[i]]--]=i;
for (int k=1;;k<<=1)
{
p=0;
for (int i=n-k+1;i<=n;i++) f[++p]=i;
for (int i=1;i<=n;i++)
if (sa[i]>k) f[++p]=sa[i]-k;
for (int i=1;i<=m;i++) cnt[i]=0;
for (int i=1;i<=n;i++) cnt[rank[f[i]]]++;
for (int i=2;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
for (int i=n;i;i--) sa[cnt[rank[f[i]]]--]=f[i];
for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=rank[i];
rank[sa[1]]=1;
for (int i=2;i<=n;i++)
if (f[sa[i]]==f[sa[i-1]]&&f[sa[i]+k]==f[sa[i-1]+k])
rank[sa[i]]=rank[sa[i-1]];
else rank[sa[i]]=rank[sa[i-1]]+1;
m=rank[sa
];
if (m>=n) break;
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
height[rank[i]]=height[rank[i-1]];
if (height[rank[i]]) height[rank[i]]--;
while (s[i+height[rank[i]]]==s[sa[rank[i]-1]+height[rank[i]]]) height[rank[i]]++;
}
init(1,1,n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
p=max(height[rank[i]],height[rank[i]+1]);
if (i+p<=n)
{
modi1(1,1,n,i,i+p,p+1);
modi2(1,1,n,i+p,n,-i+1);
}
}
for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",get(1,1,n,i));
}