HDU 1559 最大子矩阵和 (dp) 枚举+dp

一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。

例如：3*3的矩阵：

-1 3 -1

2 -1 3

-3 1 2

和最大的子矩阵是：

3 -1

-1 3

1 2

第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。
第2 - N + 1行：矩阵中的元素，每行M个数，中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)

输出

输出和的最大值。如果所有数都是负数，就输出0。

输入示例

3 3
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2

输出示例

7

一种方法是 枚举 行 , 列 用过最大 字段和的思想;

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

typedef long long ll;
const int MAXN=510;
using namespace std;

int maps[MAXN][MAXN];
int m,n;// m 列 n 行
int MAXsum_M(int m,int *b)
{
int dp[1000];
memset(dp,0,sizeof(dp));
int ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
dp[i]=max(dp[i-1]+b[i],b[i]);
if(ans<dp[i])
ans=dp[i];
}
return ans;
}
void MAXsum()
{
int sum=0;
int b[1000];
for(int i=1;i<=n;i++)// 枚举行
{
memset(b,0,sizeof(b));
for(int j=i;j<=n;j++)// 行 i--- 行 j
{
for(int k=1;k<=m;k++)
{
b[k]+=maps[j][k];// 每一列 都 相加
}
int M_sum=MAXsum_M(m,b);
if(M_sum>sum)
sum=M_sum;
}
}
cout<<sum<<endl;
}
int main()
{

int i,j;
cin>>m>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",maps[i]+j);
}
MAXsum();
return 0;
}


HDU 1559   点击打开链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1559

最大子矩阵

Time Limit: 30000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4990    Accepted Submission(s): 2601


Problem Description

给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大。

 

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y（0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n），表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵，有m行，每行有n个不大于1000的正整数。

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示子矩阵的最大和。

 

Sample Input

1
4 5 2 2
3 361 649 676 588
992 762 156 993 169
662 34 638 89 543
525 165 254 809 280

 

Sample Output

2474

 

123

这个题 是要考虑找一个  一个 x,y 大小的矩阵 与 上面的 略有不同



然后 我们 维持一个 最大权值 就可以 

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>

typedef long long ll;
const int MAXN=1000;
using namespace std;
ll dp[MAXN][MAXN];
ll maps[MAXN][MAXN];
int main()
{
int x,y,m,n;
int i,j,T;

cin>>T;
while(T--)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
cin>>m>>n>>x>>y;
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%lld",maps[i]+j);
}
}
ll ans=0;
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
dp[i][j]=maps[i][j];

c87e
dp[i][j]+=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1];
//ans=max(dp[i][j],dp[i][j]-dp[i-1][j]-dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1]);
if(i>=x&&j>=y)
{
ans=max(ans,dp[i][j]-dp[i-x][j]-dp[i][j-y]+dp[i-x][j-y]);
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}