算法训练 装箱问题 递归动态规划

算法训练 装箱问题  

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问题描述

　　有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。

　　要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入格式

　　第一行为一个整数，表示箱子容量；

　　第二行为一个整数，表示有n个物品；

　　接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。

输出格式

　　一个整数，表示箱子剩余空间。

　　样例输入

　　24

　　6

　　8

　　3

　　12

　　7

　　9

　　7

样例输出

0#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
int a[10000]={0};
int vis[10000]={-1};
int mark[31]={0};
int mi[20001];
int dp(int s)//需要一个数组min
{
if(mi[s]!=20000)return mi[s];
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(mark[i]==0)
{
mark[i] = 1;
if(s-a[i]>=0)
mi[s] = min(mi[s],dp(s-a[i]));//总于AC了
mark[i] = 0;
}
}
if(mi[s]>s)mi[s]=s;
return mi[s];

}
int main()
{
memset(vis,-1,sizeof(vis));
for(int i=0;i<20001;i++)
mi[i]=20000;
int v;
cin>>v>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
dp(v);
cout<<mi[v];
return 0;
}