九度 1025：最大报销额（dfs，dp）

题目描述：

    现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。
输入：
    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（N<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：

    m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m

    其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。
输出：
    对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。
样例输入：

200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0

样例输出：

123.50
1000.00
1200.50

说白了就是把数据处理之后，在许多发票中选择某些构成最大的并且小于Q的面额

每个发票有两种选择，选或者不选，深搜也就2^30次方，有点大，但是对于这题数据没有超时。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
double f[3000];
int fz;
double n,SUM=0;
int m;
void dfs(int len,double sum){
if(sum>n) return;
if(len==fz){
if(sum>SUM) SUM=sum;
return;
}
dfs(len+1,sum+f[len]);
dfs(len+1,sum);

}
int main(){
while(cin>>n>>m&&m!=0){
SUM=0;
fz=0;
for(int i=0;i<m;i++){
int len;

double sum=0;
cin>>len;
getchar();
int flag=1;
double a=0,b=0,cc=0;
for(int j=0;j<len;j++){
char c;
double num;
scanf("%c:%lf",&c,&num);
getchar();
if(c=='A') a+=num;
else if(c=='B') b+=num;
else if(c=='C') cc+=num;
else flag=0;
}
if(flag&&a<=600&&b<=600&&cc<=600&&a+b+cc<=1000){
f[fz]=(a+b+cc);
fz++;
}
}
dfs(0,0);
printf("%.2f\n",SUM);
}
return 0;
}

但是数据如果更大，深搜就肯定会超时了。
一个物品选或者不选，自然能想到0-1背包问题，只不过这题不牵扯价值

不妨直接令价值和质量是相等的，得方程

f(j)=max(f[j],f(j-v[i]+v[i]))

要注意的是价值是double类型的，所以都*100吧，换成整形

另外：贴两个大牛的博客
http://blog.csdn.net/libin56842/article/details/9338841 http://blog.csdn.net/jianfpeng241241/article/details/51893105?locationNum=2&fps=1 #include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
int f[3000000+10];
int main(){
double n;
int m;
while(cin>>n>>m&&m!=0){
int nn=n*100;
vector<int> v;
for(int i=0;i<m;i++){
int len;
double sum=0;
cin>>len;
getchar();
int flag=1;
double a=0,b=0,cc=0;
for(int j=0;j<len;j++){
char c;
double num;
scanf("%c:%lf",&c,&num);
getchar();

if(c=='A') a+=num;
else if(c=='B') b+=num;
else if(c=='C') cc+=num;
else flag=0;
}
if(flag&&a<=600&&b<=600&&cc<=600&&a+b+cc<=1000){
v.push_back((a+b+cc)*100);
}
}
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=0;i<v.size();i++){
for(int j=nn;j>=v[i];j--){
f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+v[i]);
}
}
printf("%.2lf\n",1.0*f[nn]/100);
}
return 0;
}