51nod 1083 矩阵取数问题

1083 矩阵取数问题


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题


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一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。

例如：3 * 3的方格。

1 3 3
2 1 3
2 2 1

能够获得的最大价值为：11。

Input

第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)

Output

输出能够获得的最大价值。

Input示例

3
1 3 3
2 1 3
2 2 1

Output示例

11

题目解析：

这是一道简单的dp题，动归方程: maxsum[i][j]=max(maxsum[i-1][j],maxsum[i][j-1])+D[i][j];

和这个题一样的还有hdu2089数塔题，可以去练练手。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int maxsum[505][505],D[505][505];
int main()
{
int T,i,j;
scanf("%d",&T);
for(i=0;i<T;i++)
for(j=0;j<T;j++)
scanf("%d",&D[i][j]);
maxsum[0][0]=D[0][0];
memset(maxsum,0,sizeof(maxsum));
for(i=0;i<T;i++)
for(j=0;j<T;j++)
maxsum[i][j]=max(maxsum[i-1][j],maxsum[i][j-1])+D[i][j];
printf("%d\n",maxsum[T-1][T-1]);
return 0;
}