[leetcode]: 342. Power of Four

1.题目

Given an integer (signed 32 bits), write a function to check whether it is a power of 4.

Example:

Given num = 16, return true. Given num = 5, return false.

给一个整数n，判断是否为4的幂

2.分析

之前已经做过了判断3的幂次方，2的幂次方。

求int32范围内最大的2的幂次方，3的幂次方，通过整除来判断的方法只适用于2和3这样的质数。

由于2的特殊性，所以可以通过bit位为1来判断。

4也很特殊。

1）4=2*2。所以对n开方，然后判断是否为2的幂次方也是可行的。

2）从bit位来看4的幂次方如1=0001，4=0100，16=0001,0000，64=0100,0000.

可以看到bit为1的位总是在每4位的0或3号位上。所以可以先判断n是否为2的幂，再判断是够满足为4的幂。

3.代码

public:
//开方
bool isPowerOfFour_1(int num) {
if (num <= 0)
return false;
if (num == 1)
return true;
auto x = sqrt(num);
if (fmod(x, 1) == 0 && !(int(x)&(int(x) - 1)))
return true;
return false;
}
//log
bool isPowerOfFour_2(int num) {
return fmod(log10(num)/log10(4),1)==0;
}
//bit判断
bool isPowerOfFour_3(int n) {
return n > 0 && (n&(n - 1)) == 0 && (n & 0x55555555);
}
};