1118. Birds in Forest (25)[并查集]

1. 原题：https://www.patest.cn/contests/pat-a-practise/1118

2. 思路：

题意：考察并查集。每张图片里的鸟儿都在一棵树上，判断有几棵树。

思路：

首先要对并查集熟悉。一个参考：http://dongxicheng.org/structure/union-find-set/

其实并查集就两个函数，一个合并，一个寻根。

了解并查集，这题就简单了。

每个图片的鸟儿进行合并就行了。

其中鸟儿的最大编号就是鸟儿的数量（题意是从1连续编号的）。

求有几棵树，对s数组遍历，小于0的有几个，就有几棵树。

最后对查询的判断根是否一致就行了。

已AC。

3. 源码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MaxN = 10000 + 5;//鸟儿的最大数量
int s[MaxN];//并查集合

void Union(int root1, int root2);//合并两个并查集
int FindRoot(int x);//找出某只鸟所属集合的根

int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
for (int i = 0; i < MaxN; i++)//先对集合初始，此时每个id都是根，值用-1表示。
s[i] = -1;//值的绝对值表示集合元素个数
int N, maxId;
maxId = 0;
scanf("%d", &N);
for (int i = 0; i < N; i++)
{
int num, b1, b2;
scanf("%d %d", &num, &b1);
maxId = max(b1, maxId);

for (int j = 1; j < num; j++)
{
scanf("%d", &b2);
maxId = max(b2, maxId);
int root2 = FindRoot(b2);
int root1 = FindRoot(b1);

Union(root1, root2);//进行合并
}
}

int treeNum = 0;
for (int i = 1; i <= maxId; i++)
{
if (s[i] < 0)
treeNum++;//累计树的数量
}
printf("%d %d\n", treeNum, maxId);

int Q;
scanf("%d", &Q);
for (int i = 0; i < Q; i++)
{
int b1, b2;
scanf("%d %d", &b1, &b2);
if (FindRoot(b1) == FindRoot(b2))//相等，在一棵树上
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}

return 0;
}

void Union(int root1, int root2)//合并两个并查集
{
if (s[root1] > s[root2])//小集合并入大集合，按秩归并思想
{
s[root2] += s[root1];
s[root1] = root2;
}
else
{
s[root1] += s[root2];
s[root2] = root1;
}

return;
}
int FindRoot(int x)//找出某只鸟所属集合的根
{
if (s[x] < 0)
return x;
else
return(s[x] = FindRoot(s[x]));//这里用到了路径压缩，为了找根方便
}