排序算法之归并排序
2017-05-22 20:39
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归并排序算法是分治思想的典型应用,下面具体阐述该算法。
最好情况:O(nlogn);
最坏情况:O(nlogn);
平均情况:O(nlogn);
merge方法分析:初始状态下,定义两个指针(待合并排序数组下标)分别指向两个待合并数组的第一个元素,然后比较这两个元素的大小,将较小的元素添加到新创建的临时数组中去;接着,被复制数组中的指针向后移动一位,指向较小的元素的后继元素,继续上述比较过程,直至其中一个数据被处理完为止。然后,在未处理完的数组中,剩下的元素被复制到临时数组的尾部,从而完成整个合并过程。
算法描述
归并排序算法是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,整体思路就是对于一个需要排序的数组A[0…n-1],归并排序首先将它一分为二:A[0…,(n/2)-1]和A[n/2…,n-1],然后对每个子数组进行递归排序,最后将两个排序好的子数组合并为一个有序数组。算法分析
算法时间复杂度分析:最好情况:O(nlogn);
最坏情况:O(nlogn);
平均情况:O(nlogn);
算法Java代码实现
import java.util.*; public class MergeSort { public int[] mergeSort(int[] A, int n) { // 对数组进行边界条件判定 if(A==null||A.length==0){ return null; } sort(A,0,n-1); return A; } //递归排序阶段 public void sort(int[] data,int left,int right){ //将数组拆分为两部分,排序合并 if(left<right){ int middle = (left+right)/2; sort(data,left,middle); sort(data,middle+1,right); merge(data,left,middle,right); } } //两个有序数组A,B的合并算法 public void merge(int[] data,int left,int middle,int right){ //定义一个临时数组,用于后期存放两个待合并数组合并后的结果 int[] temp = new int[right-left+1]; //待合并数组A的指针,指向第一个元素 int leftIndex = left; //待合并数组B的指针,指向第一个元素 int rightIndex = middle+1; //临时数组的指针 int tempIndex = 0; //循环比较两个数组中元素的大小,并按照排序存放到临时数组中去 while(leftIndex<=middle&&rightIndex<=right){ //依次比较两个数组中各个元素的大小,将较小的放入临时数组, if(data[leftIndex]<=data[rightIndex]){ temp[tempIndex++] = data[leftIndex++]; }else{ temp[tempIndex++] = data[rightIndex++]; } } //当一个数组中元素全部比较完成时,根据指针判断另一个数组中是否还有未比较的元素,如果有,按照顺序全部存放到临时数组的已有元素的后面 while(leftIndex<=middle){ temp[tempIndex++] = data[leftIndex++]; } //当一个数组中元素全部比较完成时,根据指针判断另一个数组中是否还有未比较的元素,如果有,按照顺序全部存放到临时数组的已有元素的后面 while(rightIndex<=right){ temp[tempIndex++] = data[rightIndex++]; } int temp1 = 0; //将临时数组中的元素按照顺序依次拷贝到原数组中去,完成一个合并排序 while((temp1+left)<=right){ data[temp1+left] = temp[temp1++]; } } }
merge方法分析:初始状态下,定义两个指针(待合并排序数组下标)分别指向两个待合并数组的第一个元素,然后比较这两个元素的大小,将较小的元素添加到新创建的临时数组中去;接着,被复制数组中的指针向后移动一位,指向较小的元素的后继元素,继续上述比较过程,直至其中一个数据被处理完为止。然后,在未处理完的数组中,剩下的元素被复制到临时数组的尾部,从而完成整个合并过程。
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