（hdu 2973 YAPTCHA） <数论—威尔逊定理>

题目

主要是这张图。

给定一个n，求这个代数式

多组数据

题解

[ ]是向下取整

如果暴力算，样例都过不了

仔细观察这个式子，可以发现减号左右的东西其实很像，由此想到对这个式子化简

利用威尔逊定理，发现只要判断3*k+7是否是质数即可

设t=3*k+7，则原式化简为((t-1)!+1)/t-[(t-1)/t]

若t为质数，则(t-1)!%t=t-1，所以此时差为1

若t为合数，则此时差为0

用埃氏筛筛出所有素数，o(1)的回答询问

记得打回车符！！！

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

const int MAXN=1000010;
int T,n;
bool vis[MAXN*3+10];
int ans[MAXN];

int main(){
scanf("%d",&T);
vis[1]=1;
for(int i=2;i<=sqrt(MAXN*3+7);i++)
if(!vis[i])
for(int j=i*i;j<=MAXN*3+7;j+=i)
vis[j]=1;//埃氏筛
for(int i=1;i<=MAXN;++i)
if(!vis[i*3+7]) ans[i]=ans[i-1]+1;
else ans[i]=ans[i-1];//统计答案
for(int i=1;i<=T;++i){
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",ans
);
}
return 0;
}