CodeForces - 808E-K - Selling Souvenirs-DP(像背包但不是背包)+优化技巧

http://codeforces.com/problemset/problem/808/E

给你单价 和价值，和背包大小，问你最优，不必填满。

单价1到3。。。。

裸的背包过不了。。

会tle。第15组数据 有50000个数，背包大小也为 53000多，过不了

too young too naive

看的题解，dp思路是先计算记录一下 1 和2的最优的情况。

（1和2先从大到小排序，有点贪心的意思，但是不能贪心性价比，因为背包问题就不能贪心性价比。。），

然后再枚举3的数量，找最大的。

后来我又改了一下，直接揭露三个数的最优情况，卡在一个特别大的数上。数量有100000，背包大小有 40000多。

应该是溢出了。

这个技巧很实用哈哈。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
/*裸背包会超时，
因为单价特别小，动态规划可以先处理一下
处理1 和2的情况
至于其他情况用前缀和就行。
*/
const int maxn=300008;
struct Node
{   long long  v;
int f,s,t;
};
int cmp2(long long  a,long long  b)
{  return a>b;

}
int main()
{    int n,m;
Node dp[maxn];
int a1,b1;
int a[4][maxn];
long long  sum[4][maxn];
int num[4];
memset(num,0,sizeof(num));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)
{   scanf("%d%d",&a1,&b1);
a[a1][++num[a1]]=b1;
}
memset(sum,0,sizeof(sum));

for(int i=1;i<=3;i++)
{  sort(a[i]+1,a[i]+num[i]+1,cmp2);
for(int j=1;j<=num[i];j++)
sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[i][j];
}
/*for(int i=1;i<=3;i++)
{   for(int j=1;j<=num[i];j++)
{    printf("%d ",sum[i][j]);
}
cout<<endl;
}*/
//dp[0].v=dp[0].s=dp[0].f=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=m;i++)
{  dp[i]=dp[i-1];
if(dp[i-1].v+a[1][dp[i-1].f+1]>dp[i].v)
{   dp[i].v=dp[i-1].v+a[1][dp[i-1].f+1];
dp[i].f=dp[i-1].f+1;
dp[i].s=dp[i-1].s;
dp[i].t=dp[i-1].t;
}
if(i>=2&&dp[i-2].v+a[2][dp[i-2].s+1]>dp[i].v)
{    dp[i].v=dp[i-2].v+a[2][dp[i-2].s+1];
dp[i].f=dp[i-2].f;
dp[i].s=dp[i-2].s+1;
dp[i].t=dp[i-2].t;
}
/*if(i>=3&&dp[i-3].v+a[3][dp[i-3].t+1]>dp[i].v)
{dp[i].v=dp[i-3].v+a[3][dp[i-3].t+1];
dp[i].f=dp[i-3].f;
dp[i].s=dp[i-3].s;
dp[i].t=dp[i-3].t+1;

}*/
}
long long ans=-1;
for(int i=0;i<=num[3];i++)
{   if(m>=i*3)
ans=max(ans,sum[3][i]+dp[m-3*i].v);

}
// cout<<dp[m].f<<" "<<dp[m].s<<endl;
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}