noi.openjudge_P8787数的划分

题目：

8787:数的划分

总时间限制:

1000ms

内存限制:

65536kB

描述

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。

例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

1，1，5； 1，5，1； 5，1，1；

问有多少种不同的分法。 输出：一个整数，即不同的分法。

输入

两个整数n，k (6 < n <= 200，2 <= k <= 6)，中间用单个空格隔开。

输出

一个整数，即不同的分法。

样例输入

7 3

样例输出

4

提示

四种分法为：1，1，5；1，2，4；1，3，3；2，2，3。

来源

NOIP2001复赛 提高组 第二题

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测评网址：数的划分（戳我）

推荐用记忆化搜索，代码比动态规划会短很多，省脑经。

记忆的表达：f[i][j] = 把i划分成j个的方法总数。

那么，当j == 0或 i < j时，自然返回0。

当j == 1时，返回1

解决！好了，上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>

int f[1001][1001];
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int get_ans(int n,int m)
{
if(n<m||m==0)return f
[m] = 0;
if(f
[m]!=inf)return f
[m];
if(m==1)return f
[m] = 1;
return get_ans(n-1,m-1)+get_ans(n-m,m);
}

int main()
{
int n,k;
std::cin>>n>>k;
memset(f,0x3f,sizeof(f));
std::cout<<get_ans(n,k);
return 0;
}