【判断点在不在三角形内】FZU 2148 Moon Game
2017-05-20 19:53
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Problem Description
给你T组测试数据,每组测试数据给你一个n,接下来有n组,每组有代表一个坐标分别为两个正整数,问你能构成几个不是凹的四边形。
思路:核心考点,如何判断点在不在三角形内,如果在三角形内,那么该点与其他三个顶点分别组成的三角形和,等于其他三个顶点组成三角形的和。还有就是如果求三角形面积,这里用的是向量积。再次让我明白数学的重要,平时高数课就得好好听课好好学。
给你T组测试数据,每组测试数据给你一个n,接下来有n组,每组有代表一个坐标分别为两个正整数,问你能构成几个不是凹的四边形。
思路:核心考点,如何判断点在不在三角形内,如果在三角形内,那么该点与其他三个顶点分别组成的三角形和,等于其他三个顶点组成三角形的和。还有就是如果求三角形面积,这里用的是向量积。再次让我明白数学的重要,平时高数课就得好好听课好好学。
#include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; struct node { int x, y; }; node a[35]; int mj(node a, node b, node c)//三角形面积×2,向量积有上下角度,所以得加绝对值 { return abs((a.x - b.x) * (c.y - b.y) - (c.x - b.x) * (a.y - b.y)); } int f(node a, node b, node c, node d) { int s, s1, s2, s3; s = mj(a, b, c);//三角形面积 s1 = mj(a, b, d);//点到其中两点的三角形面积 s2 = mj(a, c, d); s3 = mj(b, c, d); if(s == s1 + s2 + s3) return 0;//点在三角形内 else return 1;//点在三角形外 } int main() { int T, n, i, j, k, k1, cas = 1; scanf("%d", &T); while(T--) { int ans = 0; scanf("%d", &n); for(i = 0; i < n; i++) scanf("%d %d", &a[i].x, &a[i].y); for(i = 0; i < n; i++) for(j = i + 1; j < n; j++) for(k = j + 1; k < n; k++) { for(k1 = k + 1; k1 < n; k1++)//暴力所有情况 { if(f(a[i], a[j], a[k], a[k1]) && f(a[i], a[j], a[k1], a[k]) && f(a[i], a[k1], a[k], a[j]) && f(a[k1], a[j], a[k], a[i]))//每个点和其他三点组成的三角形都要判断,都满足点外,才能证明该四边形是凸的 ans++; } } printf("Case %d: %d\n", cas++, ans); } return 0; }
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