Codeforces 455B A Lot of Games 字典树上博弈

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题意：

给定n个字符串，k局游戏

对于每局游戏，2个玩家轮流给一个空串加入一个小写字母使得加完后的字符串不是n个字符串的前缀。

输家下一轮先手

问是先手必胜还是后手必胜

思路：

对于第一局游戏，若先手能到达必败态和必胜态，则先手会一直输到倒数第二局然后最后一局必胜

所以此时是first

若先手是必胜态或者是必败态，则是轮流赢。跟k的奇偶有关

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include<iostream>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;
#define Word_Len 100500
#define Sigma_size 26
#define ll int
struct Trie{
ll ch[Word_Len][Sigma_size];	 //Word_Len是字典树的节点数 若都是小写字母Sigma_size=26
ll sz ;						 //当前节点数
bool win[Word_Len], lost[Word_Len];
ll Newnode(){memset(ch[sz], 0, sizeof(ch[sz])); return sz++;}
void init()							 //初始化字典树
{ sz = 0; Newnode();}//初始化
ll idx(char c){return c-'a';}	 //字符串编号

void insert(char *s){	 //把v数字加给 s单词最后一个字母
ll u = 0, len = strlen(s);
for(ll i = 0; i < len; i++){
ll c = idx(s[i]);
if(!ch[u][c])		     //节点不存在就新建后附加
ch[u][c] = Newnode();
u = ch[u][c];
}			//如今的u就是这个单词的最后一个位置
}
void dfs(int u){
int cnt = 0;
for(int i = 0; i < 26; i++)if(ch[u][i])
{
cnt++;
int v = ch[u][i];
dfs(v);
if(win[v]==false)win[u] = true;
if(lost[v]==false)lost[u] = true;
}
if(cnt==0)
lost[u] = true;
}
};
Trie ac;
int n, k;
void input(){
ac.init();
char s[100005];
while(n--)
{
scanf("%s", s);
ac.insert(s);
}
}
int main(){
int i, j;
while(~scanf("%d %d",&n,&k)){
input();
ac.dfs(0);
if(ac.lost[0]==false && ac.win[0])
puts(k&1 ?

"First":"Second");
else if(ac.win[0] && ac.lost[0])
puts("First");
else puts("Second");
}
return 0;
}