[bzoj1927][SDOI2010] 星际竞速 费用流

1927: [Sdoi2010]星际竞速

Description

　　10年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一，夺得这个项目的冠军无疑是很多人的

梦想，来自杰森座α星的悠悠也是其中之一。赛车大赛的赛场由N颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都

有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这N颗行星之间没有任何航路的天体出发，访问这N颗行星每颗恰好

一次，首先完成这一目标的人获得胜利。由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠

驾驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物，超能电驴有

两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的

速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空间跳跃——在经过一

段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不

幸受损，机能出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大的星球，否则赛车就

会发生爆炸。尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——

你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少的时间完成比赛。

Input

　　第一行是两个正整数N,M。第二行N个数A1~AN，其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星i所需的定位时间。接下

来M行，每行3个正整数ui,vi,wi，表示在编号为ui和vi的行星之间存在一条需要航行wi时间的星际航路。输入数据

已经按引力值排序，也就是编号小的行星引力值一定小，且不会有两颗行星引力值相同。

Output

　　仅包含一个正整数，表示完成比赛所需的最少时间。

Sample Input

3 3

1 100 100

2 1 10

1 3 1

2 3 1

Sample Output

12

HINT

　　说明：先使用能力爆发模式到行星1，花费时间1。然后切换到高速航行模式，航行到行星2，花费时间10。之

后继续航行到行星3完成比赛，花费时间1。虽然看起来从行星1到行星3再到行星2更优，但我们却不能那样做，因

为那会导致超能电驴爆炸。N≤800，M≤15000。输入数据中的任何数都不会超过106。输入数据保证任意两颗行星

之间至多存在一条航道，且不会存在某颗行星到自己的航道。

Source

第一轮Day2

拆点建边

源点向每一个点1连一条1，0的边

源点向每个点2连一条1，ai的边

每个点2向汇点连一条1，0的边

然后u点1向v点2 连一条1，c的边

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
const int N = 2005;
const int M = 4000005;
int last
,cnt=1,n,m,T,ans;
int q
,d
;
bool inq
,mark
;
template <class T>
inline bool readin(T &x)  {
T flag = 1;  char ch;
while(!(isdigit(ch = (char) getchar())) && ch != EOF)  if( ch == '-' )  flag = -1;
if(ch == EOF)  return false;
for(x = ch - 48; isdigit(ch = (char) getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + ch - 48);
x *= flag;
return true;
}
struct Edge{
int to,v,next,c;
}e[M];
void insert( int u, int v, int w, int c ){
e[++cnt].to = v; e[cnt].next = last[u]; e[cnt].c = c; e[cnt].v = w; last[u] = cnt;
e[++cnt].to = u; e[cnt].next = last[v]; e[cnt].c = -c; e[cnt].v = 0; last[v] = cnt;
}
bool spfa(){
memset(inq,0,sizeof(inq));
for( int i = 0; i <= T; i++ ) d[i] = INF;
int head = 0, tail = 1;
inq[T] = 1; d[T] = 0; q[0] = T;
while( head != tail ){
int now = q[head++]; if( head == 2005 ) head = 0;
for( int i = last[now]; i; i = e[i].next )
if( e[i^1].v && d[e[i].to] > d[now]-e[i].c ){
d[e[i].to] = d[now]-e[i].c;
if( !inq[e[i].to] ){
inq[e[i].to] = 1;
q[tail++] = e[i].to; if( tail == 2005 ) tail = 0;
}
}
inq[now] = 0;
}
return d[0] != INF;
}
int dfs( int x, int f ){
mark[x] = 1;
if( x == T ) return f;
int w,used=0;
for( int i = last[x]; i; i = e[i].next )
if( e[i].v && d[e[i].to] == d[x]-e[i].c && !mark[e[i].to] ){
w = dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].v));
e[i].v -= w; e[i^1].v += w; used += w; ans += w*e[i].c;
if( f == used ) return f;
}
return used;
}
void zkw(){
while(spfa()){
mark[T] = 1;
while(mark[T]){
memset(mark,0,sizeof(mark));
dfs(0,INF);
}
}
}
int main(){
readin(n); readin(m); T = n*2+1;
for( int i = 1,x; i <= n; i++ ){
readin(x);
insert(0,i,1,0);
insert(i+n,T,1,0);
insert(0,i+n,1,x);
} for( int i = 1,u,v,c; i <= m; i++ ){
readin(u); readin(v); readin(c);
if( u > v ) swap(u,v);
insert(u,v+n,1,c);
}
zkw();
printf("%d", ans);
return 0;
}