BZOJ1060[ZJOI2007]时态同步

BZOJ1060[ZJOI2007]时态同步

Description

小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工

作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励

电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时

得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用

多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

Input

第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。接

下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时

间

Output

仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数

Sample Input

3
1
1 2 1
1 3 3

Sample Output

2

HINT

N ≤ 500000，te ≤ 1000000

题解

说是DP却又没有决策，d但又是再树上搞，真是奇怪。

维护一下每个点的答案，

f[x]+=|max(dis[edge[i].to])−dis[edge[i].to]|+f[edge[i].to]

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <climits>
#define MAXN 1000000+10
#define LL long long
using namespace std;
struct Edge{
int from,next,to;
LL dis;
}edge[MAXN<<1];
int head[MAXN],num;
void add(int from,int to,LL dis)
{
edge[++num].next=head[from];
edge[num].to=to;
edge[num].dis=dis;
edge[num].from=from;
head[from]=num;
}
LL n,f[MAXN],root,dis[MAXN];
void dp(int x,int fa)
{
LL mx=0,flag=0;
for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
if(edge[i].to!=fa)
{
flag=1;
dp(edge[i].to,x);
dis[edge[i].to]+=edge[i].dis;
mx=max(mx,dis[edge[i].to]);
}
if(flag==0) return ;
dis[x]=mx;
for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
if(edge[i].to!=fa)
{
f[x]+=abs(mx-dis[edge[i].to])+f[edge[i].to];
}
}
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&root);
for(int i=1;i<n;i++)
{
LL x,y,d;
scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&d);
add(x,y,d);add(y,x,d);
}
dp(root,root);
printf("%lld\n",f[root]);

return 0;
}