hdu 1255 覆盖的面积（线段树+扫描线——面积交）

Problem Description

给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.



Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.

Output

对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.

Sample Input

2

5

1 1 4 2

1 3 3 7

2 1.5 5 4.5

3.5 1.25 7.5 4

6 3 10 7

3

0 0 1 1

1 0 2 1

2 0 3 1

Sample Output

7.63

0.00

ps：hdu 1542 的升级版，这次是求相交的面积，只需要在记录每一条线段的长度那个地方改一下就好了（具体详见代码）

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=2200;

struct segment
{
double l,r,h;
int f;
segment() {}
segment(double x1,double x2,double y,int ic)
{
l=x1,r=x2,h=y,f=ic;
}
bool operator < (const segment&A)const
{
return h<A.h;
}
} p[maxn];

struct node
{
int le,ri;
int cnt;
double s;//该该区间内被覆盖了1次或以上的长度
double ss;//表示被覆盖了2次或以上的长度
int mid()
{
return (le+ri)>>1;
}
} tree[maxn<<2];
double pos[maxn];

void Build(int rt,int le,int ri)
{
tree[rt].le=le,tree[rt].ri=ri,tree[rt].ss=0,tree[rt].s=0,tree[rt].cnt=0;
if(le==ri)
return ;
int mid=tree[rt].mid();
Build(rt<<1,le,mid);
Build(rt<<1|1,mid+1,ri);
}

void Upfather(int rt)
{
//覆盖一次或以上的长度照旧
if(tree[rt].cnt)
tree[rt].s=pos[tree[rt].ri+1]-pos[tree[rt].le];
else if(tree[rt].le==tree[rt].ri)
tree[rt].s=0;
else
tree[rt].s=tree[rt<<1].s+tree[rt<<1|1].s;
//覆盖两次或以上的长度，当cnt>=2或cnt==0时都容易明白，这里主要说一下cnt==1时
//cnt==1代表从le到ri这段（完整的）长度从初始到现在被覆盖了一次，所以在这段区间中被覆盖两次
//的长度等于左右子节点中被覆盖一次的长度之和（根节点的覆盖和子节点的覆盖肯定不在同一段线段上）
if(tree[rt].cnt>1)
tree[rt].ss=pos[tree[rt].ri+1]-pos[tree[rt].le];
else if(tree[rt].le==tree[rt].ri)
tree[rt].ss=0;
else if(tree[rt].cnt==1)
tree[rt].ss=tree[rt<<1].s+tree[rt<<1|1].s;
else
tree[rt].ss=tree[rt<<1].ss+tree[rt<<1|1].ss;
}

void Update(int rt,int val,int left,int right)
{
if(left<=tree[rt].le&&tree[rt].ri<=right)
{
tree[rt].cnt+=val;
Upfather(rt);
return ;
}
int mid=tree[rt].mid();
if(left<=mid)
Update(rt<<1,val,left,right);
if(right>mid)
Update(rt<<1|1,val,left,right);
Upfather(rt);
}

int Search(int le,int ri,double k)
{
while(le<=ri)
{
int mid=(le+ri)>>1;
if(pos[mid]==k)
return mid;
else if(pos[mid]>k)
ri=mid-1;
else le=mid+1;
}
}

int main()
{
int n,t;
double x1,y1,x2,y2;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
int tot=0;
for(int i=0; i<n; ++i)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
pos[tot]=x1;
p[tot++]=segment(x1,x2,y1,1);
pos[tot]=x2;
p[tot++]=segment(x1,x2,y2,-1);
}
sort(pos,pos+tot);
sort(p,p+tot);
int m=1;
for(int i=1; i<tot; ++i)
if(pos[i]!=pos[i-1])
pos[m++]=pos[i];
Build(1,0,m-1);
double ans=0;
for(int i=0; i+1<tot; ++i)
{
int le=Search(0,m-1,p[i].l);
int ri=Search(0,m-1,p[i].r)-1;
Update(1,p[i].f,le,ri);
ans+=tree[1].ss*(p[i+1].h-p[i].h);
}
printf("%.2f\n",ans);
}
return 0;
}

参考博客：

Titanium