算法笔记_212:第七届蓝桥杯软件类决赛真题(Java语言B组)
2017-05-20 15:43
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[b]前言:以下代码仅供参考,若有错误欢迎指正哦~[/b]
1 愤怒小鸟
愤怒小鸟 X星球愤怒的小鸟喜欢撞火车! 一根平直的铁轨上两火车间相距 1000 米 两火车 (不妨称A和B) 以时速 10米/秒 相对行驶。 愤怒的小鸟从A车出发,时速50米/秒,撞向B车, 然后返回去撞A车,再返回去撞B车,如此往复.... 两火车在相距1米处停车。 问:这期间愤怒的小鸟撞 B 车多少次? 注意:需要提交的是一个整数(表示撞B车的次数),不要填写任何其它内容。 [b]答案:[/b][b]9[/b]
参考资料: 蓝桥杯决赛真题—愤怒的小鸟
public class Main { public static void main(String[] args) { //PS:相对行驶,即面对面行驶 double a=0,b=1000; while(b>=1){ b = b- 20 * (b/60); //由a向b行驶 b = b - 20 * (b/60); //由b向a行驶 System.err.println(b); a++; } System.out.println(a); } }
2 反幻方
反幻方 我国古籍很早就记载着 2 9 4 7 5 3 6 1 8 这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。 下面考虑一个相反的问题。 可不可以用 1~9 的数字填入九宫格。 使得:每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢? 这应该能做到。 比如: 9 1 2 8 4 3 7 5 6 你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。 旋转或镜像算同一种。 比如: 9 1 2 8 4 3 7 5 6 7 8 9 5 4 1 6 3 2 2 1 9 3 4 8 6 5 7 等都算作同一种情况。 请提交三阶反幻方一共多少种。这是一个整数,不要填写任何多余内容。 [b]答案:[/b][b]3120[/b]
import java.util.HashSet; public class Main { public static int count = 0; public void swap(int[] A, int i, int j) { int temp = A[i]; A[i] = A[j]; A[j] = temp; } public void check(int[] A) { int[] sum = new int[8]; sum[0] = A[0] + A[1] + A[2]; sum[1] = A[3] + A[4] + A[5]; sum[2] = A[6] + A[7] + A[8]; sum[3] = A[0] + A[3] + A[6]; sum[4] = A[1] + A[4] + A[7]; sum[5] = A[2] + A[5] + A[8]; sum[6] = A[0] + A[4] + A[8]; sum[7] = A[2] + A[4] + A[6]; HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>(); for(int i = 0;i < 8;i++) set.add(sum[i]); if(set.size() == 8) count++; } public void dfs(int[] A, int step) { if(step == A.length) { check(A); return; } else { for(int i = step;i < A.length;i++) { swap(A, i, step); dfs(A, step + 1); swap(A, i, step); } } } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); int[] A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}; test.dfs(A, 0); System.out.println(count / 8); } }
3 打靶
打靶 小明参加X星球的打靶比赛。 比赛使用电子感应计分系统。其中有一局,小明得了96分。 这局小明共打了6发子弹,没有脱靶。 但望远镜看过去,只有3个弹孔。 显然,有些子弹准确地穿过了前边的弹孔。 不同环数得分是这样设置的: 1,2,3,5,10,20,25,50 那么小明的6发子弹得分都是多少呢?有哪些可能情况呢? 下面的程序解决了这个问题。 仔细阅读分析代码,填写划线部分缺失的内容。 public class Main { static void f(int[] ta, int[] da, int k, int ho, int bu, int sc) { if(ho<0 || bu<0 || sc<0) return; if(k==ta.length){ if(ho>0 || bu>0 || sc>0) return; for(int i=0; i<da.length; i++){ for(int j=0; j<da[i]; j++) System.out.print(ta[i] + " "); } System.out.println(); return; } for(int i=0; i<=bu; i++){ da[k] = i; f(ta, da, k+1, __________________ , bu-i, sc-ta[k]*i); // 填空位置 } da[k] = 0; } public static void main(String[] args) { int[] ta = {1,2,3,5,10,20,25,50}; int[] da = new int[8]; f(ta, da, 0, 3, 6, 96); } } 注意:只填写划线处缺少的内容,不要填写已有的代码或符号,也不要填写任何解释说明文字等。 [b]答案:ho [/b][b]- (i == 0 ? 0 : 1)[/b]
4 路径之谜
路径之谜 小明冒充X星球的骑士,进入了一个奇怪的城堡。 城堡里边什么都没有,只有方形石头铺成的地面。 假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。 按习俗,骑士要从西北角走到东南角。 可以横向或纵向移动,但不能斜着走,也不能跳跃。 每走到一个新方格,就要向正北方和正西方各射一箭。 (城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子) 同一个方格只允许经过一次。但不必做完所有的方格。 如果只给出靶子上箭的数目,你能推断出骑士的行走路线吗? 有时是可以的,比如图1.png中的例子。 本题的要求就是已知箭靶数字,求骑士的行走路径(测试数据保证路径唯一) 输入: 第一行一个整数N(0<N<20),表示地面有 N x N 个方格 第二行N个整数,空格分开,表示北边的箭靶上的数字(自西向东) 第三行N个整数,空格分开,表示西边的箭靶上的数字(自北向南) 输出: 一行若干个整数,表示骑士路径。 为了方便表示,我们约定每个小格子用一个数字代表,从西北角开始编号: 0,1,2,3.... 比如,图1.png中的方块编号为: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 示例: 用户输入: 4 2 4 3 4 4 3 3 3 程序应该输出: 0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15 资源约定: 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms 请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。 注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
![](https://images2015.cnblogs.com/blog/927750/201705/927750-20170520154126697-494180661.png)
import java.util.Scanner; public class Main { public static int n; public static int[] row, ring; public static boolean[][] visited; public static int[][] move = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}}; public void dfs(int[] s_row, int[] s_ring, int x, int y, int[] roat, int num) { if(x == n - 1 && y == n - 1) { boolean judgeX = true, judgeY = true; for(int i = 0;i < n;i++) { if(s_row[i] != row[i]) judgeX = false; if(s_ring[i] != ring[i]) judgeY = false; } if(judgeX && judgeY) { System.out.print("0 "); for(int i = 0;i < num;i++) System.out.print(roat[i]+" "); System.out.println(); } return; } for(int i = 0;i < 4;i++) { int tempX = x + move[i][0]; int tempY = y + move[i][1]; if(tempX >= 0 && tempX < n && tempY >= 0 && tempY < n && !visited[tempX][tempY]) { visited[tempX][tempY] = true; s_row[tempX]++; s_ring[tempY]++; roat[num] = tempX * n + tempY; dfs(s_row, s_ring, tempX, tempY, roat, num + 1); visited[tempX][tempY] = false; s_row[tempX]--; s_ring[tempY]--; } } } public void getResult() { int[] roat = new int[n * n + 1]; int[] s_row = new int ; int[] s_ring = new int ; visited[0][0] = true; s_row[0]++; s_ring[0]++; dfs(s_row, s_ring, 0, 0, roat, 0); } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); Scanner in = new Scanner(System.in); n = in.nextInt(); row = new int ; ring = new int ; visited = new boolean ; for(int i = 0;i < n;i++) ring[i] = in.nextInt(); for(int i = 0;i < n;i++) row[i] = in.nextInt(); test.getResult(); } }
5 碱基
碱基 生物学家正在对n个物种进行研究。 其中第i个物种的DNA序列为s[i],其中的第j个碱基为s[i][j],碱基一定是A、T、G、C之一。 生物学家想找到这些生物中一部分生物的一些共性,他们现在关注那些至少在m个生物中出现的长度为k的连续碱基序列。准确的说,科学家关心的序列用2m元组(i1,p1,i2,p2....im,pm)表示, 满足: 1<=i1<i2<....<im<=n; 且对于所有q(0<=q<k), s[i1][p1+q]=s[i2][p2+q]=....=s[im][pm+q]。 现在给定所有生物的DNA序列,请告诉科学家有多少的2m元组是需要关注的。如果两个2m元组有任何一个位置不同,则认为是不同的元组。 【输入格式】 输入的第一行包含三个整数n、m、k,两个整数之间用一个空格分隔,意义如题目所述。 接下来n行,每行一个字符串表示一种生物的DNA序列。 DNA序列从1至n编号,每个序列中的碱基从1开始依次编号,不同的生物的DNA序列长度可能不同。 【输出格式】 输出一个整数,表示关注的元组个数。 答案可能很大,你需要输出答案除以1000000007的余数。 【样例输入】 3 2 2 ATC TCG ACG 【样例输出】 2 再例如: 【样例输入】 4 3 3 AAA AAAA AAA AAA 【样例输出】 7 【数据规模与约定】 对于20%的数据,k<=5,所有字符串总长L满足L <=100 对于30%的数据,L<=10000 对于60%的数据,L<=30000 对于100%的数据,n<=5,m<=5,1<=k<=L<=100000 保证所有DNA序列不为空且只会包含’A’ ’G’ ’C’ ’T’四种字母 资源约定: 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms 请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。 注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。 [b]以下代码为暴力求解,对于数据较大情况会超时,代码仅供参考。[/b]
import java.util.ArrayList; import java.util.HashSet; import java.util.Scanner; public class Main { public static int n, m, k; public static String[] S; public static String[] num; public static int[] start; public static long MOD = 1000000007; public static long count = 0; public static HashSet<String> result = new HashSet<String>(); public void dfs(int step, int sum) { if(step == n || sum >= m) { if(sum >= m) { ArrayList<String> set = new ArrayList<String>(); StringBuffer[] s = new StringBuffer[sum]; for(int i = 0;i < sum;i++) s[i] = new StringBuffer(""); for(int i = 0;i < n;i++) { if(!num[i].equals("-")) { if(!set.contains(num[i])) { set.add(num[i]); s[set.size() - 1].append(i); s[set.size() - 1].append(start[i]); } else { int j = set.indexOf(num[i]); s[j].append(i); s[j].append(start[i]); } } } if(set.size() == sum - m + 1) { for(int i = 0;i < sum;i++) { if(s[i].toString().length() == k * 2) { if(!result.contains(s[i].toString())) count = (count + 1) % MOD; result.add(s[i].toString()); break; } } } } return; } else { for(int i = 0;i < S[step].length();i++) { if(i + k <= S[step].length()) { num[step] = S[step].substring(i, i + k); start[step] = i; dfs(step + 1, sum + 1); num[step] = "-"; } dfs(step + 1, sum); } } } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); Scanner in = new Scanner(System.in); n = in.nextInt(); m = in.nextInt(); k = in.nextInt(); S = new String ; for(int i = 0;i < n;i++) S[i] = in.next(); num = new String[n + 1]; start = new int[n + 1]; for(int i = 0;i <= n;i++) num[i] = "-"; test.dfs(0, 0); System.out.println(count); } }
6 圆圈舞
圆圈舞 春天温暖的阳光照耀着大地,正是草原上的小动物们最快乐的时候。小动物们在草原上开了一个舞会,欢度这美好的时光。 舞会上最重要的一个环节就是跳圆舞曲,n只小动物手拉手围成一大圈,随着音乐跳起来。在跳的过程中,小动物们可能会变换队形。它们的变换方式是动物A松开自己右手,动物B松开自己的左手,动物A和B手拉到一起,而它们对应的松开的手(如果有的话)也拉到一起。 例如,假设有10只小动物,按顺序围成一圈,动物1的右手拉着动物2的左手,动物2的右手拉着动物3的左手,依次类推,最后动物10的右手拉着动物1的左手。如果通过动物2和8变换队形,则动物2的右手拉着动物8的左手,而对应的动物3的左手拉着动物7的右手,这样形成了1-2-8-9-10和3-4-5-6-7两个圈。如果此时通过动物2和6变换队形,则将形成1-2-6-7-3-4-5-8-9-10一个大圈。注意,如果此时通过动物1和2变换队形,那么队形不会改变,因为动物1的右手和动物2的左手松开后又拉到一起了。 在跳舞的过程中,每个动物i都有一个欢乐值Hi和一个感动值Fi。 如果两个动物在一个圈中,欢乐值会彼此影响,产生欢乐能量。如果两个动物i, j(i≠j)在同一个大小为t的圈中,而动物i在动物j右手的第p个位置(动物j右手的第1个位置就是动物j右手所拉着的动物,而第2个位置就是右手第1个位置的动物右手拉着的动物,依次类推),则产生的欢乐能量为(t-p)*Hj*Fi。在跳舞的过程中,动物们的欢乐值和感动值有可能发生变化。 圆舞曲开始的时候,所有的动物按编号顺序围成一个圈,动物n右手的第i个位置正好是动物i。现在已知小动物们变换队形的过程和欢乐值、感动值变化的过程,求每次变换后所有动物所产生的欢迎能量之和。 【输入格式】 输入的第一行包含一个整数n,表示动物的数量。 接下来n行,每行两个用空格分隔的整数Hi, Fi,按编号顺序给出每只动物的欢乐值和感动值。 接下来一行包含一个整数m,表示队形、欢乐值、感动值的变化次数。 接下来m行,每行三个用空格分隔的整数k, p, q,当k=1时,表示小动物们通过动物p和动物q变换了队形,当k=2时,表示动物p的欢乐值变为q,当k=3时,表示动物p的感动值变为了q。 【输出格式】 输出m行,每行一个整数,表示每次变化后所有动物产生的能量之和。 答案可能很大,你需要计算答案除以1000000007的余数。 【样例输入】 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 2 8 1 2 6 2 8 10 3 5 10 1 1 2 1 2 1 2 5 5 1 4 8 1 4 5 【样例输出】 100 450 855 1341 1341 811 923 338 923 【数据规模与约定】 对于20%的数据,2<=n,m<=100。 对于30%的数据,2<=n,m<=1000。 另有20%的数据,只有k=1的操作且Hi,Fi均为1。 另有20%的数据,只有k=1或2的操作且Fi均为1。 对于100%的数据,2<=n,m<=100000,0<=Hi,Fi<=10^9,1<=k<=3,k=1时1<=p,q<=n且p≠q,k=2或3时1<=p<=n且0<=q<=10^9。 资源约定: 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 5000ms 请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。 注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。 [b]以下代码为暴力求解,对于数据较大情况会超时,代码仅供参考。[/b]
import java.util.ArrayList; import java.util.Scanner; public class Main { public static int n, m; public static Animal[] num; public static long MOD = 1000000007; public static long[] result; static class Animal{ public int id; public int h; public int f; public int id_left; public int id_right; public Animal(int id, int h, int f, int id_left, int id_right) { this.id = id; this.h = h; this.f = f; this.id_left = id_left; this.id_right = id_right; } } public void changQueue(int p, int q) { int p_right = num[p].id_right; int q_left = num[q].id_left; num[p].id_right = q; num[q].id_left = p; num[p_right].id_left = q_left; num[q_left].id_right = p_right; } public long getResult() { long ans = 0; boolean[] used = new boolean[n + 1]; for(int i = 1;i <= n;i++) { if(used[i] == true) continue; ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); int begin = num[i].id; int start = begin; int end = num[i].id_right; list.add(start); used[start] = true; while(begin != end) { start = end; end = num[start].id_right; list.add(start); used[start] = true; } int len = list.size(); for(int a = 0;a < len;a++) { for(int b = a + 1;b < len;b++) { int id_a = list.get(a); int id_b = list.get(b); int p1 = len - b + a; ans = ans + (len - p1) * num[id_b].h * num[id_a].f; ans = ans % MOD; int p2 = b - a; ans = ans + (len - p2) * num[id_a].h * num[id_b].f; ans = ans % MOD; } } } return ans; } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); Scanner in = new Scanner(System.in); n = in.nextInt(); num = new Animal[n + 1]; for(int i = 1;i <= n;i++) { int h = in.nextInt(); int f = in.nextInt(); if(i == 1) num[i] = new Animal(i, h, f, n, i + 1); else if(i == n) num[i] = new Animal(i, h, f, i - 1, 1); else num[i] = new Animal(i, h, f, i - 1, i + 1); } m = in.nextInt(); result = new long[m]; for(int i = 0;i < m;i++) { int k = in.nextInt(); int p = in.nextInt(); int q = in.nextInt(); if(k == 1) { test.changQueue(p, q); } else if(k == 2) { num[p].h = q; } else if(k == 3) { num[p].f = q; } result[i] = test.getResult(); } for(int i = 0;i < m;i++) System.out.println(result[i]); } }
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