51NOD 1625 夹克爷发红包 (贪心+dfs)

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1625 夹克爷发红包


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题


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在公司年会上，做为互联网巨头51nod掌门人的夹克老爷当然不会放过任何发红包的机会。

现场有n排m列观众，夹克老爷会为每一名观众送出普通现金红包，每个红包内金额随机。

接下来，夹克老爷又送出最多k组高级红包，每组高级红包会同时给一排或一列的人派发 ,每个高级红包的金额皆为x。

派发高级红包时，普通红包将会强制收回。同时，每个人只能得到一个高级红包。（好小气！）

现在求一种派发高级红包的策略，使得现场观众获得的红包总金额最大。

Input

第一行为n, m, x, k四个整数。

1 <= n <= 10, 1 <= m <= 200
1 <= x <= 10^9，0 <= k <= n + m

接下来为一个n * m的矩阵，代表每个观众获得的普通红包的金额。普通红包的金额取值范围为1 <= y <= 10^9

Output

输出一个整数，代表现场观众能获得的最大红包总金额

Input示例

3 4 1 5
10 5 7 2
10 5 10 8
3 9 5 4

Output示例

78

思路:   n=10 m=200    dfs 深搜 行 枚举列 (贪心)  一个选择, 一个不选择;  0 1 

问题在于 改变 行数时  对列也发生影响 ;  

因此 , 两个 矩阵, 一个发生改变后,一个改变前.  我们把列 每一列的 数值加起来,  此时 行数 已经通过 0 1  选择,发生改变了 ;

把列 排序 ,安装 贪心思想来  k 次  改变   保留权值 max

代码;

#include <iostream>
#include <queue>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;

ll maps[15][210],maps2[15][210];
ll col[1000],n,m,x,k,res;
bool vis[210];

void findy(int cont)
{
ll sum=0;
ll rest=k-cont;
memset(maps2,0,sizeof(maps2));
memset(col,0,sizeof(col));
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++){
if(vis[i]==true)
maps2[i][j]=x;
else
maps2[i][j]=maps[i][j];
}
for(int i=0;i<m;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
col[i]+=maps2[j][i];
sum+=maps2[j][i];
}
}
sort(col,col+m);
for(int i=0;i<m;i++)
{
if(rest>0)
{
if(col[i]<n*x)
{
sum-=col[i];
sum+=n*x;
rest--;
}
}
}
res=max(res,sum);
return;
}

void dfs(int x,int cont)
{
if(cont>k) return ;
if(x==n)//到底后
{
findy(cont);
return ;
}
vis[x]=1;
dfs(x+1,cont+1);//选
vis[x]=0;
dfs(x+1,cont);//不选
}
int main()
{
while(cin>>n>>m>>x>>k)
{
res=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
scanf("%lld",&maps[i][j]);
dfs(0,0);
printf("%lld\n",res);
}
return 0;
}