【qscoj】伊苏比的梦幻之旅之魔方（枚举+公式+高精度）

描述

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刘老师很喜欢玩魔方。平均速度二阶20秒，三阶1分钟，四阶3分30秒，五阶8分钟。一个N阶魔方由N*N*N个小方块构成，而这些小方块又分为中心块、棱块和角块三部分，中心块为只有1面朝外的小方块，棱块为2面朝外的小方块，角块为3面朝外的小方块。请你帮刘老师统计，一个N阶魔方，共有多少个中心块、棱块和角块呢？

输入

一个整数N.

输出

共三行，分别输出N阶魔方的中心块数、棱块数和角块数。

样例输入1

3

样例输出1

6

12

8

小数据范围：2≤N≤5

中数据范围：2≤N≤10^9

大数据范围：2≤N≤10^5109

A(小数据) :

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
int n;
cin >> n;   // 也可暴力枚举不多的所有情况
int x = (n-2) * (n-2) * 6;
int y = 12 * (n - 2);
int z = 8;
cout << x << endl;
cout << y << endl;
cout << z << endl;
return 0;
}

A(中数据) :

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
long long n;
cin >> n;
long long x = (n-2) * (n-2) * 6;    //范围超了int，在long long 内
long long y = 12 * n - 24;
long long z = 8;
cout << x << endl;
cout << y << endl;
cout << z << endl;
return 0;
}

A(大数据) :

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[12000],b[12000],z[12000],l[12000]; //位数
int main()
{
string s;   // 大数以字符串形式读入
cin >> s;
int len = s.length();
bool flag;
for (int i = 0;i < len; ++i) {  // 字符反转，从最后一位操作数开始
a[i] = s[len-1-i] - 48;
b[i] = a[i];
}
b[0]-=2;    // n-2
int j = 0;
while (b[j] < 0) {  // 处理个位为0,1的情况，十位减1来补，以此往前类推
b[j] += 10;
++j;
--b[j];
}
for (int i = 0; i < len; ++i) {
l[i] = b[i] *12;    //  逐位相乘12 12 * (n-2)
}
for (int i = 0; i < len + 2; ++i) { // 乘数为12，位数增加不多于2位 +2
j = l[i] / 10;
l[i] %= 10;
l[i+1] += j;  // 进位
}
for (int i = 0; i < len; ++i) {
for(int j=0; j < len; ++j) {
z[i+j] += b[i] * b[j];  // (n-2) * (n-2)
}
}

for (int i=0; i < 2*len; ++i) {
z[i] *= 6; //6 * (n-2) * (n-2)
}
for (int i = 0; i < 2*len; ++i) {
j = z[i] / 10;
z[i] %= 10;
z[i+1] += j;
}
flag = 0;
for (int i = 11111; i >= 0; --i) {  // 取大于可能长度的数，个位下标为0，反着输入的时候从头输出
if (i == 0 || z[i]) flag = 1;  //前导0不输出，从一个很高的位找到一个不为0的数开始输出，后面的数包括是0都要输出
if (flag) printf("%d", z[i]);
}
printf("\n");
flag = 0;
for(int i = 11111; i >= 0; --i) {
if (i==0 || l[i]) flag = 1;
if (flag) printf("%d", l[i]);
}
printf("\n");
cout << "8" << endl;
return 0;
}

数据范围很大时，需要考虑高精度运算了。