P1396 营救

题目描述

“咚咚咚……”“查水表！”原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动的热泪盈眶，开起了门……

妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了t区，而自己在s区。

该市有m条大道连接n个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从s至t的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。

输入输出格式

第一行四个数字n，m，s，t。

接下来m行，每行三个数字，分别表示两个区和拥挤度。

（有可能两个区之间有多条大道相连。)

输出题目要求的拥挤度。

输入输出样例

3 3 1 3
1 2 22 3 1
1 3 3

2

说明

数据范围

30% n<=10

60% n<=100

100% n<=10000,m<=2n，拥挤度<=10000

题目保证1<=s,t<=n且s<>t，保证可以从s区出发到t区。

样例解释：

小明的妈妈要从1号点去3号点，最优路线为1->2->3。

思路：最小生成树。

利用克鲁斯拉尔算法，求最大值最小的路径，唯一变动的是代码41行，需要加一个判断，如果已经有一条变联通了s和t点，就退出。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N = 10010;
struct Edge{
int a,b,c;    //a b之间有一条长度为c的边
}e[N<<1];
int far
;
int n,m,cnt,ans,s,t;

bool cmp(Edge a,Edge b)
{
return a.c < b.c;
}

int find(int a)
{
if(far[a]!=a) far[a] = find(far[a]);
return far[a];
}

int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
for(int i=1;i<=m;++i)
scanf("%d%d%d",&e[i].a,&e[i].b,&e[i].c);
for(int i=1;i<=n;++i) far[i] = i;
sort(e+1,e+m+1,cmp);
for(int i=1;i<=m;++i)
{
int aa = find(e[i].a);
int bb = find(e[i].b);
if(aa!=bb)
{
far[aa] = bb;
ans = max(ans,e[i].c);
cnt++;
if(cnt == n-1) break;
if(find(s)==find(t)) break;
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}