BZOJ4883 [Lydsy2017年5月月赛]棋盘上的守卫

把行和列看成点，那么(x,y)这个各种就代表在第x行和第j列之间连一条权值为w(x,y)的边

每一行和每一列都要被一个守卫覆盖，那么就相当于对于每个点（每一行和每一列），我们要在他所相连的边中选择一条没有被选择过的边，并把这条边变成有向边，从自己出发，指向另一端。比如是从第x行指向第y列，那么就意味着在(x,y)防止一个行守卫，反之亦然

那么我们发现所有我们选出来的边一定组成一个环套树森林

那么就求最小生成环套树森林即可，用kruskal就行，证明不会，ljss和commoncBB了半个下午，最后似乎未果而终

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using namespace std;
#define MAXN 100010
#define MAXM 1010
#define ll long long
#define eps 1e-8
#define MOD 1000000007
#define INF 1000000000
struct edg{
int x;
int y;
int v;
edg(){

}
edg(int _x,int _y,int _v){
x=_x;
y=_y;
v=_v;
}
friend bool operator <(const edg &x,const edg &y){
return x.v<y.v;
}
};
edg e[MAXN*2];
int f[MAXN*2];
int n,m;
bool d[MAXN*2];
int tot;
ll ans;
int fa(int x){
return f[x]==x?x:f[x]=fa(f[x]);
}
int main(){
int i,j,x;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&x);
e[++tot]=edg(i,n+j,x);
}
}
sort(e+1,e+tot+1);
for(i=1;i<=n+m;i++){
f[i]=i;
}
for(i=1;i<=tot;i++){
if(fa(e[i].x)!=fa(e[i].y)){
if(d[fa(e[i].x)]&&d[fa(e[i].y)]){

}else if(d[fa(e[i].x)]){
f[fa(e[i].y)]=fa(e[i].x);
ans+=e[i].v;
}else{
f[fa(e[i].x)]=fa(e[i].y);
ans+=e[i].v;
}
}else{
if(!d[fa(e[i].x)]){
d[fa(e[i].x)]=1;
ans+=e[i].v;
}
}
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

/*

*/