【BZOJ4245】【ONTAK2015】OR-XOR

题目大意

　　将n个数分成m段，最小化各段内异或和的或和

　　N≤5×105,ai≤1018

Solution

　　这题好神呀。首先这种跟位运算有关的题目肯定是按位考虑的，那么我们从高位往低位贪心。判断每一位是否能取0时，采取下面的策略：

　　先计算前缀异或和。因为考虑到我们最后通过or统计答案，那么就要保证这m段在这一位异或必须为0，那么就是要在这些前缀异或和中能否找到≥m个数都是0，且总的前缀和也在这一位为0（否则最后一段的异或和就会在这一位是1）。这样我们就可以在这些为0的位置中选择包括最后一个的m个，都可以让这一位为0。由于还要考虑后面的位置，因此我们把前缀异或和不为0的位置全部设为不能选。这样，后面的选择就不会影响前面的答案了。

　　

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; i++)
#define per(i,a,b) for (int i=a; i>=b; i--)
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while (!(ch>='0'&&ch<='9')) {if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+(ch-'0'); ch=getchar();}
return x*f;
}

const int N = 500005;

int n,m;
LL a
,ans=0;
bool ban
;

int main() {

#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("data.in","r",satdin);
//  freopen("data.out","w",stdout);
#endif

n=read(),m=read();
rep(i,1,n) scanf("%lld",&a[i]);
rep(i,2,n) a[i]^=a[i-1];
per(i,62,0) {
int cnt=0;
rep(j,1,n) if (!ban[j]&&(a[j]&(1LL<<i))==0) cnt++;
if (cnt>=m&&(a
&(1LL<<i))==0) {
rep(j,1,n) if (a[j]&(1LL<<i)) ban[j]=1;
} else ans|=(1LL<<i);
}
printf("%lld\n",ans);

return 0;
}