历届试题 剪格子

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+

|10* 1|52|

+--****--+

|20|30* 1|

*******--+

| 1| 2| 3|

+--+--+--+
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入1
3 3

10 1 52

20 30 1

1 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4 3

1 1 1 1

1 30 80 2

1 1 1 100
样例输出2
10
不得不说，这道题目又耗费了我整整一天半的时间，当然昨天头疼什么也想不到。在网上看各种别人写的代码，他们全部都是用深度优先搜索去做的，我觉得没有道理啊。
因为不一定所有的格子都是在一个枝丫上的呀。
就好像是一棵从以（0，0）为根节点的树，它的左枝上取一些，右枝上取一些，拼起来才是答案呢。
// jinjintang.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

//#include "stdafx.h"

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int maxn=15;
int n,m;
int a[maxn][maxn];
int b[4]={1,-1,0,0};
int c[4]={0,0,1,-1};
struct node{
int x, y;
node(int x,int y):x(x),y(y){}
};

int vis[maxn][maxn]={0};
bool can(int x,int y){
if(x<0||y<0||x>=n||y>=m||vis[x][y]==1)return false;
return true;

}
int sum=0;
int res;
int step;
int ans=0;

int inqu[maxn][maxn]={0};
void dfs(int x,int y,queue<node>q){//queue传值是拷贝了一份 不会影响原来的 queue里面装的是下面可能被取到的格子，也就是和现在已经累加的格子相邻的高格子

if(ans>=step)return;//剪枝，如果到目前累计到的格子数比现在的最少格子数还多或者相等，ok 你不用往下搜了！
int inqu2[maxn][maxn];//本来想把inqu作为参数传递的，结果想起来数组在函数中传递的是地址，会把这一层的inqu也给改掉
memcpy(inqu2,inqu,sizeof(inqu));//inqu标记有没有进过队列中
vis[x][y]=1;//vis数组标记的是这个格子的数有没有被加过
sum+=a[x][y];
ans++;//没进入一次dfs就先加上它的值，最后再回溯，回溯的两种方法一种是在函数里面进行回溯，一种是在函数外面进行回溯，

if(sum==res){step=ans;}
for(int i=0;i<4;i++)
{int x1=x+b[i];
int y1=y+c[i];
if(can(x1,y1)&&inqu[x1][y1]==0){
node no=node(x1,y1);
inqu[x1][y1]=1;
q.push(no);

} }
while(!q.empty()){//所谓的深度优先和广度优先相结合 就是先用广度优先把兄弟节点全部放到队列里面 然后在用深度优先计算每一个节点子树的合适的值
node no=q.front();
q.pop();
int x1=no.x;
int y1=no.y;

dfs(x1,y1,q);

}sum-=a[x][y];
ans--;
vis[x][y]=0;
memcpy(inqu,inqu2,sizeof(inqu));

}

int main(){//freopen("c://jin.txt","r",stdin);
cin>>m>>n;
step=m*n;
int maxm=0;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
{cin>>a[i][j];
if(maxm<a[i][j])maxm=a[i][j];
res+=a[i][j];
}

if(res%2)cout<<0;
else{
res/=2;

if(res<maxm)cout<<0;

else{

inqu[0][0]=1;
queue<node>q;
dfs(0,0,q);

cout<<step;

}
}

return 0;
}