算法提高 棋盘多项式

算法提高 棋盘多项式

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提交此题

　　

　　棋盘多项式

问题描述

　　八皇后问题是在棋盘上放皇后，互相不攻击，求方案。变换一下棋子，还可以有八车问题，八马问题，八兵问题，八王问题，注意别念反。在这道题里，棋子换成车，同时棋盘也得换，确切说，是进行一些改造。比如现在有一张n*n的棋盘，我们在一些格子上抠几个洞，这些洞自然不能放棋子了，会漏下去的。另外，一个车本来能攻击和它的同行同列。现在，你想想，在攻击的过程中如果踩到一个洞，便会自取灭亡。故，车的攻击范围止于洞。

　　此题，给你棋盘的规模n，以及挖洞情况，求放k个车的方案数(k从0到最多可放车数)

输入格式

　　第一行一个整数n表示棋盘大小

　　接下来n行，每行n个用空格隔开的数字0或1，0的形状表示洞，1表示没有洞

输出格式

　　若干行，第i行表示放i个车的方案数

样例输入

3

1 0 1

1 1 1

1 0 1

样例输出

7

12

4

数据规模和约定

　　n<=8

#include<iostream>
using namespace std;
int ma[9][9];
int n;
int suu=0;
int check(int x,int y)//判断两个车之间是否有洞
{
int i,j;
for(i=x-1;i>=1;i--)//行
{
if(ma[i][y]==0||ma[i][y]==2)//找到第一次遇到的洞或者车，退出循环
break;
}
if(ma[i][y]==2)//如果第一次遇到的是车，说明两个车之间没有洞
return 0;
for(i=y-1;i>=1;i--)//列
{
if(ma[x][i]==0||ma[x][i]==2)
break;
}
if(ma[x][i]==2&&i!=-1)
return 0;
return 1;
}

void fun(int x,int t,int sum,int pos )
{
if (t==sum)
{
suu++;
return ;
}
if (x>n)
{
return ;
}
for (int i=pos;i<=n;i++)
{
if (ma[x][i]!=0)
{
if(check(x,i)!=0)
{
ma[x][i]=2;
fun(x,t,sum+1,i+1);
ma[x][i]=1;
}
}
}
fun(x+1,t,sum,1);
}
int main()
{
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=1;j<=n;j++)
{
cin>>ma[i][j];
}
}
for (int i=1;;i++)
{
suu=0;
fun(1,i,0,1);
if (suu==0)
{
break;
}
cout<<suu<<endl;
}

return 0;
}