java 平面内线段相交判断

平面内线段相交判断

　　说到线段， 我们很自然想到直线，判断两条直线是否相交只需判断它们斜率是否相等，相等就为平行或重合， 不等就相交（注：判断相交我们不采用除法，因为除法容易产生浮点误差，当两条直线斜率接近时，很容易出错。 事实上，几乎所有几何题都不建议采用除法）。

　　线段相交有两种形式：

　　　　规范相交和 非规范相交 。 区别就是交点是否是其中一条线段的端点，不是的是规范相交。

　　叉积的概念： 设向量 a(x1, y1) 、 b(x2, y2) ;

　　　　　　　　a x b = x1*y2 - x2*y1; (与数学中的叉积不太一样)

　　判断线段相交比较繁琐，主要就是判断异侧：

　　　　我们以一条线段的一端点为起点，沿着线段方向看去（一条射线），在左手边为逆时针方向，右手边为顺时针方向。如果另一线段两端点分别在这一线段的两侧，那么线段可能相交（也可能在线段外），否则不可能相交。对另一线段采用相同方法就可判断出是否相交了。

　　　 这个过程主要通过叉积来判断： 叉积大于 0 ，在点在向量的顺时针方向，小于 0 ， 在逆时针方向 ； 等于 0， 端点在直线上。

具体实现：

　　　　设：线段 a ：P1(x1, y1)、P2(x2, y2)　　　　　　线段 b: Q1(x3, y3)、Q2(x4, y4)

　　　　d1 ====> (P2 - P1) x (Q1 - P1) (叉积)

　　　　d2 ====> (P2 - P1) x (Q2 - P1) (叉积)

　　　　d3 ====> (Q2 - Q1) x (P1 - Q1) (叉积)

　　　　d4 ====> (Q2 - Q1) x (P2 - P1) (叉积)

　　首先，先判断端点是否在另一线段上。

　　然后，我们只需判断 d1 * d2 < 0 并且 d3 * d4 < 0 便可判断线段相交。

　　　java实现代码：

　　　

public static boolean isIntersect(Gps gps1, Gps gps2, Gps gps3, Gps gps4){

double d1 = ((gps1.getWgLon() - gps2.getWgLon()) * (gps3.getWgLat() - gps1.getWgLat())) - ((gps2.getWgLat() - gps1.getWgLat()) * (gps3.getWgLon() - gps1.getWgLon()));
double d2 = ((gps1.getWgLon() - gps2.getWgLon()) * (gps4.getWgLat() - gps1.getWgLat())) - ((gps2.getWgLat() - gps1.getWgLat()) * (gps4.getWgLon() - gps1.getWgLon()));
double d3 = ((gps3.getWgLon() - gps4.getWgLon()) * (gps1.getWgLat() - gps3.getWgLat())) - ((gps3.getWgLat() - gps4.getWgLat()) * (gps1.getWgLon() - gps3.getWgLon()));
double d4 = ((gps3.getWgLon() - gps4.getWgLon()) * (gps2.getWgLat() - gps3.getWgLat())) - ((gps3.getWgLat() - gps4.getWgLat()) * (gps2.getWgLon() - gps3.getWgLon()));

if(d1 * d2  <= 0 && d3 * d4 <= 0){
return true;
}
return false;
}

理论出处