BZOJ 1497: [NOI2006]最大获利 最大权闭合子图

1497: [NOI2006]最大获利

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Description

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai,
Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）

Input

输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。

Output

你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。

Sample Input

5 5

1 2 3 4 5

1 2 3

2 3 4

1 3 3

1 4 2

4 5 3

Sample Output

4

HINT

【样例说明】选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中：N≤200，M≤1 000。 100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。

哇塞

我竟然秒杀了国赛题！

括弧：几个小时之前刚做过类型题。。。。

和 BZOJ 3996: [TJOI2015]线性代数 最大权闭合子图 最小割 几乎没区别

去看那篇吧

那篇超赞的博客

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return f*x;
}
const int N=55500;const int inf=0X7f7f7f7f;
int n,m,ecnt=1,last
,d
,q
,cur
,T=N-1,S=0,ans;
struct EDGE{int to,nt,val;}e[N<<3];
inline void readd(int u,int v,int val)
{e[++ecnt]=(EDGE){v,last[u],val};last[u]=ecnt;}
inline void add(int u,int v,int val)
{readd(u,v,val);readd(v,u,0);}
bool bfs()
{
memset(d,0,sizeof(d));
d[S]=1;int head=0,tail=1;q[0]=S;
while(head<tail)
{
int u=q[head++];
for(int i=last[u];i;i=e[i].nt)
if(e[i].val&&!d[e[i].to])
{
q[tail++]=e[i].to;
d[e[i].to]=d[u]+1;
}
}
return d[T];
}
int dfs(int u,int lim)
{
if(u==T||lim==0)return lim;
int flow=0;
for(int i=cur[u];i;i=e[i].nt)
if(d[u]+1==d[e[i].to])
{
int tmp=dfs(e[i].to,min(lim,e[i].val));
e[i].val-=tmp;e[i^1].val+=tmp;lim-=tmp;flow+=tmp;
if(lim==0)break;if(e[i].val)cur[u]=i;
}
if(!flow)d[u]=-1;
return flow;
}
void dinic()
{while(bfs()){for(int i=0;i<=n+m;i++)cur[i]=last[i];cur[T]=last[T];ans-=dfs(S,inf);}}
int main()
{
n=read();m=read();int u,v,val;
for(int i=1;i<=n;i++){val=read();add(i,T,val);}
for(int i=1;i<=m;i++){u=read();v=read();val=read();ans+=val;add(S,n+i,val);add(n+i,u,inf);add(n+i,v,inf);}
dinic();
printf("%d\n",ans);
return 0;
}