第八届蓝桥杯【省赛试题4】方格分割
2017-05-17 13:23
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题目描述
6x6的方格,沿着格子的边线剪开成两部分。要求这两部分的形状完全相同。如图:p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。试计算:包括这3种分法在内,一共有多少种不同的分割方法。注意:旋转对称的属于同一种分割法。请提交该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。
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题目思路
题目要求沿着格子的边线剪成两个部分,仔细观察,剪开的边线是关于中心点(3,3)对称的,于是我们从(3,3)开始搜索,直到搜到边界则退出。需要注意的是要从(3,3)点开始向两个方向同时搜索,并且这里两个方向是相反的。最后得出的结果要除以4,因为旋转堆成的属于同一种分割法。
题目答案
题目代码
6x6的方格,沿着格子的边线剪开成两部分。要求这两部分的形状完全相同。如图:p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。试计算:包括这3种分法在内,一共有多少种不同的分割方法。注意:旋转对称的属于同一种分割法。请提交该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。
题目思路
题目要求沿着格子的边线剪成两个部分,仔细观察,剪开的边线是关于中心点(3,3)对称的,于是我们从(3,3)开始搜索,直到搜到边界则退出。需要注意的是要从(3,3)点开始向两个方向同时搜索,并且这里两个方向是相反的。最后得出的结果要除以4,因为旋转堆成的属于同一种分割法。
题目答案
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题目代码
#include <cstdio> #include <iostream> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <stack> #include <cmath> #include <string> #include <cstring> #include <algorithm> #define LL long long using namespace std; int dir[4][2] = {0,1, 0,-1, 1,0, -1,0}; int vis[10][10]; int ans = 0; void dfs(int x, int y){ if(x == 0 || y == 0 || x == 6 || y == 6){ ans++; return ; } for(int i = 0; i < 4; i++){ int x1 = x + dir[i][0]; int y1 = y + dir[i][1]; int x2 = 6 - x1; int y2 = 6 - y1; if(x1 >= 0 && y1 >= 0 && x1 <= 6 && y1 <= 6){ if(!vis[x1][y1]){ vis[x1][y1] = vis[x2][y2] = 1; dfs(x1,y1); vis[x1][y1] = vis[x2][y2] = 0; } } } } int main(){ memset(vis, 0, sizeof(vis)); vis[3][3] = 1; dfs(3,3); printf("%d\n",ans/4); return 0; }
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