BZOJ 1127: [POI2008]KUP 单调队列/悬线法

1127: [POI2008]KUP

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Description

给一个n*n的地图，每个格子有一个价格，找一个矩形区域，使其价格总和位于[k,2k]

Input

输入k n（n<2000)和一个n*n的地图

Output

输出矩形的左上和右下的列-行坐标或NIE

Sample Input

inputdata1

4 3

1 1 1

1 9 1

1 1 1

inputdata2

8 4

1 2 1 3

25 1 2 1

4 20 3 3

3 30 12 2

Sample Output

outputdata1

NIE

outputdata2

2 1 4 2

HINT

1<=k<=10^9 每个价格都是不大于2*10^9的非负整数

我们的目的是求出一个符合条件的矩阵，只要一个就好，不需要考虑太多

当出现一个点满足条件时直接输出即可

所以当在一维空间下符合条件的区间一定满足任意元素<k

在二维空间下也可以推广

我们求出所有的极大子矩阵（不包含>2*k的点的最大矩形）

括弧：

用悬线法，即单调队列

也可以像我一样写，简单YY一下就好啦

求出之后，如果极大子矩阵权值和>2*k我们可以证明一定有一行/一列的权值和<k

然后就不断的删

直到满足条件为止

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return f*x;
}
const int N=2100;
int l

,r

,up

;
ll n,k,a

,sum

;
bool mp

;
inline ll getsum(int left,int up,int right,int down)
{return sum[right][down]+sum[left-1][up-1]-sum[right][up-1]-sum[left-1][down];}
bool check(int left,int up,int right,int down)
{
while(getsum(left,up,right,down)>2*k)
{
if(left==right)down--;
else
{
if(getsum(left+1,up,right,down)>=k)left++;
else right--;
}
}
printf("%d %d %d %d\n",up,left,down,right);exit(0);
}
int main()
{
k=read();n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)
{
a[i][j]=read();if(a[i][j]>2*k)mp[i][j]=1;
if(a[i][j]<=2*k&&a[i][j]>=k)
{printf("%d %d %d %d\n",j,i,j,i);return 0;}
sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+a[i][j];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=2;j<=n;j++)
{if(mp[i][j]||mp[i][j-1])continue;else l[i][j]=l[i][j-1]+1;}
for(int j=n-1;j>=1;j--)
{if(mp[i][j]||mp[i][j+1])continue;else r[i][j]=r[i][j+1]+1;}
}
for(int i=2;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)
if(!mp[i][j]&&!mp[i-1][j])
{
up[i][j]=up[i-1][j]+1;
l[i][j]=min(l[i][j],l[i-1][j]);
r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]);
}
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(!mp[i][j])
{
int tmp=getsum(i-up[i][j],j-l[i][j],i,j+r[i][j]);
if(tmp>=k)check(i-up[i][j],j-l[i][j],i,j+r[i][j]);
}
puts("NIE");
return 0;
}