命运 HDU - 2571

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！ 

可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！ 

可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！ 

命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示： 


 

yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。 

现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 

为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。 


 

Input输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。 

每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)； 

接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。 

Output请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。
Sample Input

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

Sample Output

52

从左上角开始逐渐转移状态，将开始的dp数组的值设为很小的负数值，每次将上次路线的幸运值和本次的值相比较选出更大的一个

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
using namespace std;
int C, n, m;
int a[25], b[1005];
int dp[25][1005], dex[25][1005];

int main()
{
cin>>C;
while(C--)
{
while(~scanf("%d%d", &n, &m) && n && m)
{
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
cin>>dex[i][j];
dp[i][j] = -999999999; //将二维数组的值设为最大
}
}
dp[1][1] = dex[1][1]; //改变开始点的值以进行后续扫描
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
dp[i][j + 1] = max(dp[i][j + 1], dp[i][j] + dex[i][j + 1]); //向右一格
dp[i + 1][j] = max(dp[i + 1][j],
4000
dp[i][j] + dex[i + 1][j]); //向左一格
for(int k = 2; k * j <= m; k++) //向右所在列的倍数格
{
dp[i][j * k] = max(dp[i][j * k], dp[i][j] + dex[i][j * k]); //在当前路线和上一次路线中选择更大的幸运值
}
}
}
cout<<dp
[m]<<endl;
}
}
return 0;
}