EOJ-大学生程序设计邀请赛（华东师范大学）-I-七巧板

ACM模版

描述

题解

计算几何问题……不难，就是麻烦，精度问题也需要着重注意，注意人家输入精确到 10−12，而不是拼接时精确到 10−12！

我是通过判断面积是否可以构成正方形（与最大边符合），三角形是否有五个，四边形是否有两个，七个多边形一共23条边排序后是否符合七巧板的规格等等，当然，我这个也不是最简单的，完全可以通过判断多边形之间各边关系来判定是否可行，具体的需要自己去发掘了，七巧板中边与边的关系实在是丰富，O(∩_∩)O哈哈~

记得上一次听到七巧板这个名词大概是在小学三年级了吧，好怀念啊！

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

const int MAXN = 7;
const int MAXA = 23;
const double ESP = 1e-7;

double res = 0;

struct Lpoint
{
double x, y;
};  //  点

/*
*  要求按照逆时针方向输入多边形顶点
*  可以是凸多边形或凹多边形
*/
double area_of_polygon(int vcount, Lpoint plg[])
{
int i;
double s;
if (vcount < 3)
{
return 0;
}
s = plg[0].y * (plg[vcount - 1].x - plg[1].x);
for (i = 1; i < vcount; i++)
{
s += plg[i].y * (plg[(i - 1)].x - plg[(i + 1) % vcount].x);
}
return s / 2;
}

Lpoint plg[MAXN];
double area[MAXA];

int main(int argc, const char * argv[])
{
int vcount;
int cnt_3 = 0;
int cnt_4 = 0;
int cnt_area = 0;
for (int i = 0; i < MAXN; i++)
{
cin >> vcount;
if (vcount == 3)
{
cnt_3++;
}
else
{
cnt_4++;
}
for (int j = 0; j < vcount; j++)
{
cin >> plg[j].x >> plg[j].y;
}
for (int j = 0; j < vcount; j++)
{
area[cnt_area++] = pow(plg[j].x - plg[(j + 1) % vcount].x, 2)
+ pow(plg[j].y - plg[(j + 1) % vcount].y, 2);
}
res += area_of_polygon(vcount, plg);
}

if (cnt_3 != 5 || cnt_4 != 2)
{
cout << "NO\n";
return 0;
}

sort(area, area + cnt_area);

if (fabs(area[9] - area[0]) > ESP || fabs(area[10] - area[9]) < ESP)
{
cout << "NO\n";
return 0;
}
if (fabs(area[15] - area[10]) > ESP || fabs(area[16] - area[15]) < ESP)
{
cout << "NO\n";
return 0;
}
if (fabs(area[20] - area[16]) > ESP || fabs(area[21] - area[20] < ESP))
{
cout << "NO\n";
return 0;
}
if (fabs(area[22] - area[21]) > ESP)
{
cout << "NO\n";
return 0;
}

puts(fabs(area[MAXA - 1] - res) < ESP ? "YES" : "NO");

return 0;
}

参考

《Liuctic计算几何库》