04-树7 二叉搜索树的操作集 (30分)

本题要求实现给定二叉搜索树的5种常用操作。

函数接口定义：

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );

其中

BinTree

结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};

函数

Insert

将

X

插入二叉搜索树

BST

并返回结果树的根结点指针；
函数

Delete

将

X

从二叉搜索树

BST

中删除，并返回结果树的根结点指针；如果

X

不在树中，则打印一行

Not
Found

并返回原树的根结点指针；
函数

Find

在二叉搜索树

BST

中找到

X

，返回该结点的指针；如果找不到则返回空指针；
函数

FindMin

返回二叉搜索树

BST

中最小元结点的指针；
函数

FindMax

返回二叉搜索树

BST

中最大元结点的指针。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position; typedef Position BinTree; struct TNode{ ElementType Data; BinTree Left; BinTree Right; };
void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */
void InorderTraversal( BinTree BT ); /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ); BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ); Position Find( BinTree BST, ElementType X ); Position FindMin( BinTree BST ); Position FindMax( BinTree BST );
int main()
{
BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;
ElementType X;
int N, i;

BST = NULL;
scanf("%d", &N);
for ( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &X);
BST = Insert(BST, X);
}
printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n");
MinP = FindMin(BST);
MaxP = FindMax(BST);
scanf("%d", &N);
for( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &X);
Tmp = Find(BST, X);
if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X);
else {
printf("%d is found\n", Tmp->Data);
if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);
if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);
}
}
scanf("%d", &N);
for( i=0; i<N; i++ ) {
scanf("%d", &X);
BST = Delete(BST, X);
}
printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n");

return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ){
if(BST==NULL){
BST=(BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));
BST->Data=X;
BST->Left=BST->Right=NULL;
}
else if(X>BST->Data){
BST->Right=Insert(BST->Right,X);
}
else if(X<BST->Data){
BST->Left=Insert(BST->Left,X);
}
return BST;
}
//
Position Find( BinTree BST, ElementType X ){
if(!BST)return NULL;
if(X>BST->Data){
return Find(BST->Right,X);
}
else if(X<BST->Data) {
return Find(BST->Left,X);
}
else{
return BST;
}
}
//
Position FindMin( BinTree BST ){
if(!BST)return NULL;
else if(BST->Left==NULL){
return BST;
}
else{
return FindMin(BST->Left);
}
}
//
Position FindMax( BinTree BST ){
if(!BST)return NULL;
else if(BST->Right==NULL){
return BST;
}
else{
return FindMax(BST->Right);
}
}
//
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ){
Position tmp;
if(!BST){
printf("Not Found\n");
}
else{
if(X<BST->Data){
BST->Left=Delete(BST->Left,X);
}
else if(X>BST->Data){
BST->Right=Delete(BST->Right,X);
}
else{
if(BST->Left&&BST->Right){
tmp=FindMin(BST->Right);
BST->Data=tmp->Data;
BST->Right=Delete(BST->Right,BST->Data);
}
else{
tmp=BST;
if(!BST->Left){
BST=BST->Right;
}
else{
BST=BST->Left;
}
free(tmp);
}
}
}
return BST;
}