BZOJ 3132(上帝造题的七分钟-树状数组求和+2D逆求和数组)

3132: 上帝造题的七分钟

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Description

“第一分钟，X说，要有矩阵，于是便有了一个里面写满了0的n×m矩阵。

第二分钟，L说，要能修改，于是便有了将左上角为(a,b)，右下角为(c,d)的一个矩形区域内的全部数字加上一个值的操作。

第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求给定矩形区域内的全部数字和的操作。

第四分钟，彩虹喵说，要基于二叉树的数据结构，于是便有了数据范围。

第五分钟，和雪说，要有耐心，于是便有了时间限制。

第六分钟，吃钢琴男说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过32位有符号整数类型的表示范围的限制。

第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。”

——《上帝造裸题的七分钟》

所以这个神圣的任务就交给你了。

Input

输入数据的第一行为X n m，代表矩阵大小为n×m。

从输入数据的第二行开始到文件尾的每一行会出现以下两种操作：

　　L a b c d delta —— 代表将(a,b),(c,d)为顶点的矩形区域内的所有数字加上delta。

　　k a b c d　　 —— 代表求(a,b),(c,d)为顶点的矩形区域内所有数字的和。

请注意，k为小写。

Output

针对每个k操作，在单独的一行输出答案。

Sample Input

X 4 4

L 1 1 3 3 2

L 2 2 4 4 1

k 2 2 3 3

Sample Output

12

HINT

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 2048, 1 ≤ m ≤ 2048, 1 ≤ delta ≤ 500,操作不超过200000个,保证运算过程中及最终结果均不超过32位带符号整数类型的表示范围。

Source

tyvj

2D树状数组支持单点修改+求和(1,1)-(x,y)矩形

因此按照zkw的思路用逆求和数组做(就是把区间修改结构-用2个单点修改的逆求和数组d',{i*d'}代替,神思路)

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
using namespace std;
#define MAXN (2050)
int lowbit(int x){return x&(-x);}
int n,m,x1,x2,y1,y2,delta;
struct arr_tree
{
int b[MAXN][MAXN];
arr_tree(){memset(b,0,sizeof(b));   }
void add(int x,int y,int c,bool b1,bool b2)
{
if (!x||!y||x>n||y>m) return;
if (b1) c*=(x-1);if (b2) c*=(y-1);if (!c) return;
for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
for (int j=y;j<=m;j+=lowbit(j)) b[i][j]+=c;
}
int qur(int x,int y)
{
if (!x||!y) return 0;
int ans=0;
for (int i=x;i;i-=lowbit(i))
for (int j=y;j;j-=lowbit(j)) ans+=b[i][j];
return ans;
}
void add(int x1,int y1,int x2,int y2,int c,bool b1,bool b2)
{
add(x2+1,y2+1,delta,b1,b2),add(x1,y1,delta,b1,b2);
add(x1,y2+1,-delta,b1,b2),add(x2+1,y1,-delta,b1,b2);
}
}d,di,dj,dij;
int Dsum(int x,int y)
{
return d.qur(x,y)*x*y+dij.qur(x,y)-di.qur(x,y)*y-dj.qur(x,y)*x;
}
int main()
{
scanf("X %d %d",&n,&m);
char c;
while (scanf("%c",&c)==1)
{
while (c^'L'&&c^'k') if (scanf("%c",&c)!=1) return 0;
switch(c)
{
case 'L':
scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&delta);
if (x1>x2) swap(x1,x2),swap(y1,y2);
d.add(x1,y1,x2,y2,delta,0,0),di.add(x1,y1,x2,y2,-delta,1,0);
dj.add(x1,y1,x2,y2,-delta,0,1),dij.add(x1,y1,x2,y2,delta,1,1);
break;
default:
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
if (x1>x2) swap(x1,x2),swap(y1,y2);
printf("%d\n",Dsum(x2,y2)+Dsum(x1-1,y1-1)-Dsum(x1-1,y2)-Dsum(x2,y1-1));
}
}
}