南阳oj 题目 90 整数划分

整数划分

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难度：3

描述

将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，

其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。

正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不

同划分个数。

例如正整数6有如下11种不同的划分：

6；

5+1；

4+2，4+1+1；

3+3，3+2+1，3+1+1+1；

2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1；

1+1+1+1+1+1。

输入

第一行是测试数据的数目M（1<=M<=10）。以下每行均包含一个整数n（1<=n<=10）。

输出

输出每组测试数据有多少种分法。

样例输入

1

6

样例输出

11

无脑递归

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int example;
int number;
void dfs(int sum,int k)
{
if(sum==example)
{
number++;
return ;
}
for(int i=k;i>=1;i--)
{
sum+=i;
if(sum<=example)
{
dfs(sum,i);
}
sum-=i;
}
}
int main()
{
int test;
scanf("%d",&test);
while(test--)
{
scanf("%d",&example);
number=0;
dfs(0,example);
printf("%d\n",number);
}
return 0;
}