BZOJ 1303: [CQOI2009]中位数图
2017-05-14 19:23
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BZOJ 1303: [CQOI2009]中位数图
题目
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MBDescription
给出1~n的一个排列,统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后,位于中间的数。
Input
第一行为两个正整数n和b ,第二行为1~n 的排列。
Output
输出一个整数,即中位数为b的连续子序列个数。
Sample Input
7 4
5 7 2 4 3 1 6
Sample Output
4
HINT
第三个样例解释:{4}, {7,2,4}, {5,7,2,4,3}和{5,7,2,4,3,1,6}
N<=100000
题解
首先,我们很容易想到一个暴力,先写一个相比较于数字b的前缀和,再枚举数字b(所在位置为p)左边的i个数字和右边的j个数字,使得sum[p]-sum[i-1]=sum[j]-sum[p-1]很显然,用上面的这个方法,会超时
然后我就想到了hash,用hash记录下从位置p到位置1相比较于数字b的前缀和的值出现的次数,再枚举从位置p到位置n相比较于数字b的和t,ans:=ans+hash[t];
时间复杂度O(N)
代码(Pascal)
var n,m,ans:longint; x:array[0..100005]of longint; hash:array[-100005..100005]of longint; i,t,p:longint; begin //assign(input,'1303.in');reset(input); //assign(output,'1303.out');rewrite(output); readln(n,m);t:=0; for i:=1 to n do begin read(x[i]); if x[i]=m then p:=i; end; inc(hash[0]); for i:=p-1 downto 1 do begin if x[i]>m then inc(t) else dec(t); inc(hash[t]); end; t:=0; for i:=p to n do begin if x[i]>m then dec(t) else if x[i]<m then inc(t); ans:=ans+hash[t]; end; write(ans); //close(input);close(output); end.
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