hdu 2065 "红色病毒"问题

"红色病毒"问题

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[align=left]Problem Description[/align]
医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。

现在有一长度为N的字符串,满足一下条件:

(1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成;

(2) A出现偶数次(也可以不出现);

(3) C出现偶数次(也可以不出现);

计算满足条件的字符串个数.

当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC.

由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后两位数字即可.

 

[align=left]Input[/align]
每组输入的第一行是一个整数T,表示测试实例的个数,下面是T行数据,每行一个整数N(1<=N<2^64),当T=0时结束.

 

[align=left]Output[/align]
对于每个测试实例,输出字符串个数的最后两位,每组输出后跟一个空行.
 

[align=left]Sample Input[/align]

4
1
4
20
11
3
14
24
6
0

 

[align=left]Sample Output[/align]

Case 1: 2
Case 2: 72
Case 3: 32
Case 4: 0

Case 1: 56
Case 2: 72
Case 3: 56

 

[align=left]Author[/align]
Rabbit
 

[align=left]Source[/align]
RPG专场练习赛

 

[align=left]Recommend[/align]
lcy

【分析】

听说这叫——指数型生成函数...

最后除以n!不用管23333

【代码】

//hdu 2065 "红色病毒"问题
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define p 100
#define ll long long
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
int T;
ll n,m;
inline int ksm(int x,ll y)
{
if(y==0) return 1;
if(y==1) return x;
int tmp=ksm(x,y/2);
if(y&1) return tmp*tmp*x%p;
return tmp*tmp%p;
}
int main()
{
while(scanf("%d",&T) && T)
{
fo(i,1,T)
{
scanf("%lld",&n);
printf("Case %d: %d\n",i,(ksm(2,n-1)+ksm(4,n-1))%p);
}
printf("\n");
}
return 0;
}