【集体智慧编程】第三章 发现群组
2017-05-13 22:32
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发现群组（数据聚类）
对第二章的想法，加以拓展，引入“数据聚类”(data clustering)的概念。本章主要涉及以下内容从各种不同的来源中构造算法所需的数据
两种不同的聚类算法
有关距离度量（distance metrics）的知识
简单的图形可视化代码，用以观察所生产的群组
如何将异常复杂的数据集投影到二维空间中
本文涉及两个例子：
1、对博客CSS订阅话题，根据涉及的词汇对博客分组；对词汇的用法，对词汇分组；
2、对社区网站考察，获取人们已拥有或者希望拥有的物品，对人们的意愿进行分组。
一、单词向量
1、 对博客用户进行分组
目的：一组指定的词汇在每个博客订阅源中出现的次数。根据单词出现的频度进行聚类，尝试分析出具有相似主题或者写作风格的博客用户。代码块
..生成generatefeedvector.py
import feedparser # 解析RSS的一个包
import re
# 返回一个RSS订阅源的标题和包含单词计数情况的字典
def getwordcounts(url):
# 解析订阅源
d = feedparser.parse(url)
wc = {}
# 循环遍历所有的文章条目
for e in d.entries:
if 'summary' in e: summary = e.summary
else: summary = e.description
# 提取一个单词列表
words = getword(e.title+' '+summary) # getword(题目+空格+文章)
for word in words:
wc.setdefault(word,0) # 如果键在字典wc中，返回这个键对应的值，如果不在字典中，则添加键到字典中，并将键对应的值默认为0
wc[word] += 1 # 用于统计单词出现的次数
return d.feed.title,wc
# 函数getwordcounts 将摘要传给函数getwords，后者会将其中所有的HTML标记剥离
# 并以非字母字符作为分隔符拆分出单词，再将结果以列表的形式返回
def getword(html):
# 去除所有HTML标记
txt = re.compile(r'<[^>]>').sub('',html)
# 利用所有非字母字符拆分出单词,split()通过指定分隔对字符串进行切片
words = re.compile(r'[^A-Z^a-z]+').split(txt)
# 转化成小写的形式
return [word.lower() for word in words if word!='']
# 代码的第一部分 遍历文件中的每一行url地址，然后生成针对每个博客的单词统计，
# 以及出现这些单词的博客数目（apcount）
apcount = {}
wordcounts = {}
feedlist = [line for line in open('feedlist_china.txt')] # 注意路径原为file,改为open
for feedurl in feedlist:
try:
title, wc = getwordcounts(feedurl) # title,wc 类似Google blogoscoped {u'limited':1, u'all':5, u'research':6}
wordcounts[title] = wc # 得到wordcounts类似{u'Google Blogoscoped':
#{u'limited': 1, u'all': 5, u'searchable': 1, u'results': 1, u'browsers': 2}
for word, count in wc.items(): # items()方法返回字典的键值元组对的列表,wc.item=[(词汇,计数)，(词汇,计数)]
apcount.setdefault(word, 0) # 此时 apcount={word, 0}
if count > 1:
apcount[word] += 1
except:
print('Failed to parse feed %s' % feedurl)
# 建立一个单词列表，将其实际用于针对每个博客的单词计数
# 将10% 定为下界，50%定为上界
wordlist = []
for w, bc in apcount.items(): # apcount.items()类似于[(u'limited', 0), (u'all', 1), (u'searchable', 0)]
frac = float(bc)/len(feedlist) # 变成浮点算法，不然结果不准确
if frac>0.1 and frac<0.5: wordlist.append(w) # wordlist = ['limited', 'all', 'searchable']
# 最后我们利用上述单词列表和博客列表来建立一个文本文件，包含对每个博客所有单词的统计情况
out = open('blogdata.txt', 'w')
out.write('Blog')
for word in wordlist: out.write('\t%s' % word)
out.write('\n')
for blog, wc in wordcounts.items():
out.write(blog)
for word in wordlist:
if word in wc: out.write('\t%d' % wc[word])
out.write('\n')以上代码生成如下格式数据：
| blog | word1 | word2 | … |
|---|---|---|---|
| blog1 | 1 | 2 | … |
| blog2 | 3 | 3 | … |
| … | … | … | … |
2、分级聚类
分级聚类是通过连续不断地将最为相似的群组两两合并,来构造一个群组的层级结构。
以下代码实现对博客数据集进行聚类，以构造博客的层级结构。
# clusters.py
def readfile(filename):
lines = [line for line in open(filename)]
#lines example
# [blogname, word1, word2, ...
# A, 5, 6, ...
# B, 3, 1, ...
# C, 2, 0, ...]
# 第一行是列标题
# 加载blogdata.txt的话，lines=['blog\w1\w2\w3\...','blogname\w1词频\w2词频\w3词频',...]
colnames=lines[0].strip().split('\t')[1:] # 从第二列始 获取博客总的词条
# strip() 移除字符串头尾指定的字符
# columns 是按照\t进行切割
rownames=[]
data=[]
for line in lines[1:]:
p=line.strip().split('\t')
# 获取词条内容
rownames.append(p[0])
# 剩余部分，是该行对应的数
149de
据
data.append([float(x) for x in p[1:]])
''' 上述函数将数据集中的一行数据读入了一个代表列名的列表，
并将最左边一列读入了代表行名的列表
最后又将剩余的所有数据放入了一个大列表，其中每一项对应于数据集中的一行数据。'''
return rownames,colnames,data
#blognames, words, data=readfile('blogdata.txt')
rownames,colnames,data=readfile('blogdata.txt')
'''
定义紧密度：由于不同博客包含的文章条目不一，用皮尔逊相关系数可以修正这个问题，
因为它判断的是两组数据与某条直线的拟合程度。'''创建pearson函数，用于计算两列数组的相关系数
# 以下计算代码接受两个数字列表作为参数，返回这两个列表的相关度分值 from math import sqrt def pearson(v1, v2): # 简单求和 sum1=sum(v1) sum2=sum(v2) # 求平方和 sum1Sq=sum([pow(v,2) for v in v1]) sum2Sq=sum([pow(v,2) for v in v2]) # 求乘积之和 pSum=sum([v1*v2[i] for i in range(len(v1))]) # 计算r (pearson score) num=pSum-(sum1*sum2/len(v1)) den=sqrt((sum1Sq-pow(sum1,2)/len(v1))*(sum2Sq-pow(sum2,2)/len(v1))) if den==0: return 0 return 1.0-num/den # 相识度大的两个表点之间，返回的值越小
# 定义一个bicluster类，将每篇博客看成一个对象，以此定义一个类 # 分级聚类算法中的每一个聚类，可以是树中的枝节点，也可以是叶节点。每一个聚类还包含了只是其位置的信息，这一信息可以是 # 来自叶节点的数据，也可以是来自枝节点后合并的数据 class bicluster: def __init__(self,vec,left=None,right=None,distance=0.0,id=None): self.left=left self.right=right # 每次聚类都是一堆数，left保存其中一个，right保存其中一个 self.vec=vec # 代表该聚类的特征向量，保存两个数据聚类后形成的新的中心 self.id=id # 用来标志该节点是叶节点还是内部节点，如果是叶节点，则为正数，如果不是叶节点，则为负数 self.distance=distance # 表示合并左子树和右子树时，两个特征向量之间的距离
以下获取博客间的最小距离及对应的关系
'''hcluster算法'''
# 分级聚类算法以一组对应于原始数据项的聚类开始。函数的主循环部分会尝试每一组可能的配对并计算它们的相关度
# 以此来找出最佳配对。新的聚类包含等于两个旧聚类的数值求均值之后的结果。重复这一过程，直到只剩下一个聚类为止。
def hcluster(rows, distance=pearson):
distances={} # 每计算一对节点的距离值就会保存在这个里面，这样为了避免重复计算
currentclustid=-1
# 最开始的聚类就是数据集中的行
clust=[bicluster(rows[i],id=i) for i in range(len(rows))] # clust是一个列表，列表里面是一个又一个bicluster对象
# 此时 clust=[bicluster(rows[1],id=1), bicluster(rows[2],id=2),...]
while len(clust)>1:
''' while 判断条件：判断条件可以是任何表达式，任何非零，或非空的值均为null
执行语句...'''
# python编程中，while语句用于循环执行程序，即在某条件下，循环执行某段程序，以处理需要重复处理的相同任务
lowestpair=(0,1) # 先假设lowestpair是0和1号
# lowestpair 为距离最近的两个ID
closest=distance(clust[0].vec,clust[1].vec)
# 先计算第一行第二行的相关度，赋值给closest,此时lowestpair=(0,1)
# 遍历每个配对，寻找最小距离
for i in range(len(clust)):
for j in range(i+1, len(clust)):
# 用distance来缓存距离的计算值
# 遍历，使 i不等于j
if (clust[i].id,clust[j].id) not in distances:
distances[(clust[i].id,clust[j].id)]=distance(clust[i].vec,clust[j].vec)
d=distances[(clust[i].id,clust[j].id)]
if d<closest:
closest=d
lowestpair=(i,j)
# 计算两个聚类的平均值
mergevec=[
(clust[lowestpair[0]].vec[i]+clust[lowestpair[1]].vec[i])/2.0
for i in range(clust[0].vec))]
# 建立新的聚类
newcluster=bicluster(mergevec, left=clust[lowestpair[0]],
right=clust[lowestpair[1]],
distance=closest,id=currentclustid)
# 不在原始集合中的聚类，其ID为负数
currentclustid-=1
del clust[lowestpair[1]]
del clust[lowestpair[0]]
clust.append(newcluster)
return clust[0] # 当只有一个元素之后，就返回，这个节点相当于根节点以上代码已经获取了一个各博客的最小距离，下面对如何展示进行处理，递归遍历聚类树，并将其以类似文件系统层级结构的形式打印出来。
# clusters.py
def printclust(clust, labels=None,n=0):
for i in range(n): print(' ',)
if clust.id < 0： # 负数标记代表这是一个分支
print('-')
else:
# 正数标记代表这是一个叶节点
if labels==None: print(clust.id)
else: print(labels[clust.id])
# 现在开始打印右侧分支和左侧分支
if clust.left!=None:printclust(clust.left,labels=labels,n=n+1)
if clust.right!=None:printclust(clust.right,labels=labels,n=n+1)调用上述函数：clusters.printclust(clust, labels=blognames)
但是上述的结果，还是不太明细，下面对最终的层级显示进行优化。
绘制树状图
思路：1、由于树状图是图形的，并且要被保存为jpg格式，需下载PIL库
2、利用一个函数来返回给定聚类的总体高度。如果聚类是一个叶节点（即没有分支），则其高度为1；否则，高度为所有分支的高度之和。
# 定义一个递归函数
def getheight(clust):
# 这是叶节点吗？若是，则高度为1
if clust.left=None and clust.right==None: return 1
# 否则，高度每个的高度之和
return getheight(clust.left)+getheight(clust.right)
# 除此之外，需根节点总体误差。因为线条的会根据每个的进行相应的，所以需总的误差值生成一个缩放因子。一个节点的误差深度等于其下属的每个分支的最大可能误差。
def getdepth(clust):
# 一个叶节点的距离是0.0
if clust.left=None and clust.right=None: return 0
# 一个枝节点的距离等于左右两则分支中距离较大者
# 加上该枝点自身的距离
return max(getdepth(clust.left),getdepth(clust.right))+clust.distance
#函数drawdendrogram 为每一个最终生成的聚类创建一个高度为20像素，宽度固定的图片。其中缩放因子是由固定宽度的深度值得到的。
def drawdwndrogram(clust,labels,jpeg='clusters.jpg'):
# 高度和宽度
h=getheight(clust)*20
w=1200
depth=getdepth(clust)
# 由于宽度是固定的，因此我们需要对距离值做相应的调整
scaling=float(w-1500)/depth
# 创建一个白色背景的图片
img=Image.new('RGB',(w,h),(255,255,255))
draw=ImageDraw(img)
draw.line((0,h/2,10,h/2),fill=(255,0,0))
# 画第一个节点
drawnode(draw,clust,10,(h/2),scaling,labels)
img.save(jpeg,'JPEG')快捷键
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Markdown及扩展
Markdown 是一种轻量级标记语言，它允许人们使用易读易写的纯文本格式编写文档，然后转换成格式丰富的HTML页面。 —— [ 维基百科 ]使用简单的符号标识不同的标题，将某些文字标记为粗体或者斜体，创建一个链接等，详细语法参考帮助？。
本编辑器支持 Markdown Extra , 扩展了很多好用的功能。具体请参考Github.
表格
Markdown Extra 表格语法：| 项目 | 价格 |
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定义列表
Markdown Extra 定义列表语法：项目１
项目２
定义 A
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项目３
定义 C
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定义D内容
代码块
代码块语法遵循标准markdown代码，例如：@requires_authorization def somefunc(param1='', param2=0): '''A docstring''' if param1 > param2: # interesting print 'Greater' return (param2 - param1 + 1) or None class SomeClass: pass >>> message = '''interpreter ... prompt'''
脚注
生成一个脚注1.目录
用[TOC]来生成目录：
发现群组数据聚类
一单词向量
1 对博客用户进行分组
2分级聚类
绘制树状图
快捷键
Markdown及扩展
表格
定义列表
代码块
脚注
目录
数学公式
UML 图
离线写博客
浏览器兼容
数学公式
使用MathJax渲染LaTex 数学公式，详见math.stackexchange.com.行内公式，数学公式为：Γ(n)=(n−1)!∀n∈N。
块级公式：
x=−b±b2−4ac−−−−−−−√2a
更多LaTex语法请参考 这儿.
UML 图:
Created with Raphaël 2.1.0Created with Raphaël 2.1.0张三张三李四李四嘿，小四儿, 写博客了没?李四愣了一下，说：忙得吐血，哪有时间写。
或者流程图：
Created with Raphaël 2.1.0开始我的操作确认？结束yesno
关于 序列图 语法，参考 这儿,
关于 流程图 语法，参考 这儿.
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