[leetcode: Python ]371. Sum of Two Integers

题目：

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:

Given a = 1 and b = 2, return 3.

解题思路：

半加法的思想, 即两位单独的位相加其结果可以用异或得到, 进位可以用与得到。

举个例子: 11+5, 其二进制形式为11: 1011, 5: 0101

那么两个位置都为1的地方就需要进位, 所以进位值就为0001. 原位置两个数相加的结果为那个位置值的异或即1110, 即两个位置值如果不一样就为1, 一样的话要么两个位置原来值都为0结果也为0, 要么进位, 那么结果依然是0.

接下来就要把进位位和下一位相加, 所以进位值左移一位,即0001变为0010, 重复上面操作可得新的进位值为0010, 原位置异或(即相加)结果为1100.

继续重复上面操作直到进位为0, 可得到最终结果10000, 即16 。

设置一个mask为2的32次方，当和不超过2的31次方时，返回和的值，否则返回它的反码。

方法一：性能33ms

class Solution(object):
def getSum(self, a, b):
"""
:type a: int
:type b: int
:rtype: int
"""
mask = 0xFFFFFFFF
maximum = 0x7FFFFFFF
while b != 0:
temp  = (a ^ b) & mask
b = ((a & b) <<1) & mask
a = temp
return a if a<=maximum else ~(a ^ mask)