蓝桥杯-幸运数

  历届试题 幸运数  

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问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成
。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

# include <iostream>
# include <string.h>
# define MAXN 100005
using namespace std;

int vis[1000005];

int main(void)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
int m,n;
cin >> m >> n;
for(int i=2; i<n+1; ++i)
{
int t=0;
if(vis[i] == 0)
{
for(int j=1; j<n+1; ++j)
{
if(vis[j] == 0) t++;
if(t % i == 0)
{
vis[j] = 1;
}
}
}

}
int cnt = 0;
for(int i=m+1;i <n; ++i)
{
if(vis[i] == 0)
cnt++;
}

cout << cnt << endl;
return 0;
}