EOJ-大学生程序设计邀请赛（华东师范大学）-G-铁路修复计划

ACM模版

描述

题解

二分查找+最小生成树，简单题，就是需要注意两点，M 是 long long，RIGHT_MAX 需要设置为 100W，当设置为 1000 时 WA 了五组，设置成 10W 时 WA 了一组，设置成 100W 时成功 AC 了……

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

/*
*  Kruskal算法求MST
*  对边操作，并排序
*  切记：初始化赋值问题（tol）
*/

const int MAXN = 100010;   //  最大点数
const int MAXM = MAXN;     //  最大边数
const double ESP = 1e-8;
const int RIGHT_MAX = 1000000;

int F[MAXN];    //  并查集使用

struct Edge
{
int u;      //  起点
int v;      //  终点
double w;      //  权值
} edge[MAXM], edge0[MAXM], edge1[MAXM];   //  存储边的信息

int tol, tol0 = 0, tol1 = 0;        //  边数，加边前赋值为0

void addEdge(int u, int v, double w)
{
edge[tol].u = u;
edge[tol].v = v;
edge[tol++].w = w;
return ;
}

void addEdge0(int u, int v, double w)
{
edge0[tol0].u = u;
edge0[tol0].v = v;
edge0[tol0++].w = w;
return ;
}

void addEdge1(int u, int v, double w)
{
edge1[tol1].u = u;
edge1[tol1].v = v;
edge1[tol1++].w = w;
return ;
}

bool cmp(Edge a, Edge b)
{
//  排序函数，将边按照权值从小到大排序
return a.w < b.w;
}

int find(int x)
{
if (F[x] == x)
{
return x;
}
else
{
return F[x] = find(F[x]);
}
}

long long M;

double Kruskal(int n)  //  传入点数，返回最小生成树的权值，如果不连通则返回-1
{
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
F[i] = i;
}
sort(edge, edge + tol, cmp);

int cnt = 0;    //  计算加入的边数
double ans = 0;
for (int i = 0; i < tol; i++)
{
int u = edge[i].u;
int v = edge[i].v;
double w = edge[i].w;
int tOne = find(u);
int tTwo = find(v);
if (tOne != tTwo)
{
ans += w;
if (ans > M)
{
return -1;
}
F[tOne] = tTwo;
cnt++;
}
if (cnt == n - 1)
{
break;
}
}
if (cnt < n - 1)
{
return -1;  //  不连通
}
else
{
return ans;
}
}

int n, m;

bool charge(double mid)
{
tol = 0;
for (int i = 0; i < tol0; i++)
{
addEdge(edge0[i].u, edge0[i].v, edge0[i].w);
}
for (int i = 0; i < tol1; i++)
{
addEdge(edge1[i].u, edge1[i].v, edge1[i].w * mid);
}
double res = Kruskal(n);
if (res < 0)
{
return false;
}
return true;
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
cin >> n >> m >> M;

int u, v, t, f;
for (int i = 0; i < m; i++)
{
scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &t, &f);
if (f)
{
addEdge1(u, v, t);
}
else
{
addEdge0(u, v, t);
}
}

double left = 1, right = RIGHT_MAX, mid;
while (fabs(right - left) > ESP)
{
mid = (left + right) / 2;
if (charge(mid))
{
left = mid;
}
else
{
right = mid - ESP;
}
}

printf("%.6f\n", left);

return 0;
}

参考

《最小生成树》

《二分查找》